chứng minh 1/n^3<1/(n-1)n(n+1) với n là số nguyên lớn hơn 1 (Đề của mình có thể sai nên mong các bạn júp đỡ, có j mình tick cho)
:v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Q
14 tháng 1 2018
2x=3y=4z <=> x/3=y/4=z/2
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{72}{9}=8\)
Bài này t nhớ nãy t làm rồi , rán quay lại tham khảo
14 tháng 1 2018
Có : |x-2009|+|x-2012| = |x-2009|+|2012-x| >= |x-2009+2012-x| = 3
Lại có : |x-2010| và |y-2011| đều >= 0
=> |x-2009|+|x-2010|+|y-2011|+|x-2012| >= 3
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2009).(2012-x) >= 0 ; x-2010 = 0 ; y-2011 = 0 <=> x=2010 và y=2011
Vậy x=2010 và y=2011
Tk mk nha
S
14 tháng 1 2018
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)
Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{bck-bck}{a}=0\left(1\right)\)
\(\frac{cx-az}{y}=\frac{cak-cak}{y}=0\left(2\right)\)
\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-abk}{c}=0\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
Ta có : 1/(n-1).n.(n+1) = 1/n.[(n-1).(n+1)] = 1/n.(n^2-1)
Vì n là số nguyên > 1 => n > 0 ; n^2-1 > 0 và n^2-1 < n^2
=> 1/n^2 < 1/n^2-1
=> 1/n.n^2 < 1/n.(n^2+1)
=> 1/n^3 < 1/n.(n-1).(n+1)
=> ĐPCM
Tk mk nha