1 xí nghiệp may xuất khẩu nhận kế hoạch may 150 bộ quần áo. Do áp dụng cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp mỗi ngày may thêm được 5 bộ quần áo sao với mức dự định ban đầu, vì vậy đã hoàn thành trước 1 ngày. Hỏi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may bn bộ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(x^4-3x^3+4x^2+16=12\sqrt[3]{3x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-12x+16=12\left(\sqrt[3]{3x^2-4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+x+4\right)+\frac{12\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[x^2+x+4+\frac{12\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)(vì \(x^2+x+4+\frac{12\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3x^2-4\right)^2}+\sqrt[3]{3x^2-4}.x+x^2}>0\))
\(\Leftrightarrow x=2\).
\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{36x-36}+\sqrt{9x-9}=\sqrt{8x+12}\)ĐK : x >= 1
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-6\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x+3\Leftrightarrow x=-4\)( ktm )
Vậy pt vô nghiệm
điều kiện: \(x\ge\frac{1}{2}\)
ta có \(x^2+8x-4-4x\sqrt{2x-1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2x-1}\right)^2=2x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}\\x-2\sqrt{2x-1}=-\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
\(\) hay \(\orbr{\begin{cases}x=3\sqrt{2x-1}\\x=\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)
TH1: \(x=3\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=18x-9\Leftrightarrow x=9\pm6\sqrt{2}\)
TH2: \(x=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^2=2x-1\Leftrightarrow x=1\)
( về cơ bản nó không khác cách e đặt ẩn phụ là mấy, chỉ có điều e liên hợp kiểu gì nhỉ)
a, Ta có : \(x^2-5x+16=x^2-2.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{39}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{39}{4}>0\)
bình phương 2 vế ta được : \(x^2-5x+16=16\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)
b, \(2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{36x-72}=4\)ĐK : x >= 2
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-6\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
Câu 3:
a) \(\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}=\sqrt{45-2.3\sqrt{5}.2+4}-\sqrt{45+2.3\sqrt{5}+4}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.3\sqrt{5}.2+2^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+2.3\sqrt{5}.2+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\left|3\sqrt{5}-2\right|-\left|3\sqrt{5}+2\right|\)
\(=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
b) \(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{36-2.6.\sqrt{5}+5}-\sqrt{41+2.6.\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{6^2-2.6.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{6^2+2.6.\sqrt{5}.+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(6-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|6-\sqrt{5}\right|-\left|6+\sqrt{5}\right|\)
\(=6-\sqrt{5}-6-\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\)
Bài 10 :
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25-9=16\Rightarrow AC=4\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)cm
b, Vì AE là phân giác ^A suy ra : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{BE}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CE}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow BE=\frac{5}{7}.3=\frac{15}{7}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}\)cm
=> \(HE=BE-BH=\frac{15}{7}-\frac{9}{5}=\frac{12}{35}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác AHE vuông tại H
\(AE^2=AH^2+HE^2=\left(\frac{12}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{35}\right)^2=\frac{288}{49}\Rightarrow AE=\frac{12\sqrt{2}}{7}\)cm
Gọi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(x\)bộ \(x>0\).
Xí nghiệp sẽ hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}\)(ngày)
Thực tế mỗi ngày may được số bộ là \(x+5\)(bộ)
Hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}-1\)(ngày).
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{150}{x}-1\right)=150\)
\(\Leftrightarrow\frac{750}{x}-x-5=0\)
\(\Rightarrow-x^2-5x+750=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\left(tm\right)\\x=-30\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(30\)bộ.