`1/(1.2) + 1/(2.3) +... + 1/(x(x+1)) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/x - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> x/(x+1) = 2999/3000`

`=> x = 2999`

Vậy ...

Phần tiền cần trả sau kì 1 là: 

`1 - 1/4 = 3/4` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 2 là: 

`3/4 - 3/4 xx 1/3 = 1/2` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 3 là: 

`1/2 - 1/2 xx 1/2 = 1/4` (số tiền)

Người đó vay số tiền là: 

`125 : 1/4 = 500` (triệu đồng)

Đáp số: ...

Mik cám ơn ạ

Đáy bé là: 

`18 : 3 xx 2 = 12 (cm) `

Chiều cao là: 

`12 xx 2 : (18 - 12) = 4 (cm)`

S hình thang là: 

`(18+12) xx 4 : 2 = 60 (cm^2)`

Đáp số: ...

a: Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{23}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=23x+2=23\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

23x+2=2x+2

=>23x-2x=0

=>21x=0

=>x=0

Khi x=0 thì \(y=2x+2=2\cdot0+2=2\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(0;2)

Sau 4 năm nữa thì tuổi Mai bằng 1/3 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai+4=1/3(tuổi mẹ+4)

=>3 lần tuổi Mai+12=tuổi mẹ+4

=>tuổi mẹ=3 lần tuổi Mai+8

Cách đây 4 năm tuổi Mai bằng 1/7 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai-4=1/7(tuổi mẹ-4)

=>7 lần tuổi Mai-28=tuổi mẹ-4

=>7 lần tuổi Mai-28=3 lần tuổi Mai+4

=>4 lần tuổi Mai là 28+4=32

=>Tuổi Mai hiện nay là 32:4=8(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là \(3\times8+8=32\left(tuổi\right)\)

Giả sử giá mua của một món hàng là 100 đồng. Gọi giá định bán ban đầu là x đồng. Khi giảm giá 15%, giá bán thực tế sẽ là 85% của x, tức là 0.85x đồng. Theo đề, cửa hàng bán được hàng với lãi 2% so với giá mua, nên giá bán thực tế cũng bằng 100 + 2 = 102 đồng. Ta có phương trình:   0.85x = 102 => x = 102 / 0.85 = 120 đồng. Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng bán món hàng với giá 120 đồng. Lãi của cửa hàng sẽ là 120 - 100 = 20 đồng, tức lãi suất là (20/100) × 100% = 20%. Kết luận: Nếu không giảm giá, cửa hàng lãi được 20%.
tick

a: Các kết quả có thể xảy ra nằm trong tập hợp sau:

\(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)

=>Có 36 kết quả có thể xảy ra

b: Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ở hai con xúc sắc là 7"

=>A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}

=>n(A)=6

=>\(P_A=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

a) Xúc xắc 1 có 6 kết quả (6 mặt)

Xúc xắc 2 có 6 kết quả

Số kết quả xảy ra khi tung 2 xúc xắc là: 

`6 xx 6 = 36` (kết quả) 

Tuổi Bình năm nay là: 

`45 xx 2/9 = 10` (tuổi) 

Tuổi anh bình năm nay là: 

`10 : 2/3 = 15 ` (tuổi)

Đáp số: ...

Bài 17:

a:

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

Bài 15:

a:

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: 

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB tại F

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

help me