Chứng minh rằng A=n3+(n+1)3+(n+2)3chia hết cho 9với mọi n thuộc N*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
NB
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 11 2021
\(\frac{x}{x^2+9x+2019}=\frac{x^2+10x+2019}{x^2+8x+2019}\)
Ta thấy \(0\)không thỏa mãn phương trình trên.
Với \(x\ne0\)phương trình tương đương với:
\(\frac{1}{x+9+\frac{2019}{x}}=\frac{x+10+\frac{2019}{x}}{x+8+\frac{2019}{x}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t+9}=\frac{t+10}{t+8}\)(\(t=x+\frac{2019}{x}\))
\(\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+9\right)=t+8\)
\(\Leftrightarrow t^2+18t+82=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+9\right)^2+1=0\)(vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.