A

Số sen nở ngày đầu tiên là 50% mặt hồ.

Số sen nở ngày thứ 2 là \(\dfrac{50}{2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ 3 là \(\dfrac{50}{2.2}=\dfrac{50}{2^2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ n là: \(\dfrac{50}{2^{n-1}}\)

Theo bài ra ta có:

\(50+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=99,99\\ \Rightarrow\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=49,99\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{n-1}}=1-\dfrac{49,99}{50}=\dfrac{0,01}{50}=0,0002\\ \Rightarrow2^n=10000=10^4\)

Mặt khác: \(\left(2^3\right)^4< 10^4< \left(2^4\right)^4\\ \Rightarrow2^{12}< 10^4< 2^{16}\\ \Rightarrow2^{12}< 2^n< 2^{16}\\ \Rightarrow12< n< 16\)

Vậy cần ít nhất 13 ngày để sen nở kín mặt hồ.

Số sen nở ngày đầu tiên là 50% mặt hồ.

Số sen nở ngày thứ 2 là \(\dfrac{50}{2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ 3 là \(\dfrac{50}{2.2}=\dfrac{50}{2^2}\) % mặt hồ

Số sen nở ngày thứ n là: \(\dfrac{50}{2^{n-1}}\)

Theo bài ra ta có:

\(50+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=99,99\\ \Rightarrow\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{2^2}+...+\dfrac{50}{2^{n-1}}=49,99\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{2^{n-1}}=\dfrac{49,99}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^{n-1}}=1-\dfrac{49,99}{50}=\dfrac{0,01}{50}=0,0002\\ \Rightarrow2^n=10000=10^4\)

Mặt khác: \(\left(2^3\right)^4< 10^4< \left(2^4\right)^4\\ \Rightarrow2^{12}< 10^4< 2^{16}\\ \Rightarrow2^{12}< 2^n< 2^{16}\\ \Rightarrow12< n< 16\)

Vậy cần ít nhất 13 ngày để sen nở kín mặt hồ.

\(0,\left(8\right)=\dfrac{8}{9}\)

\(0,\left(27\right)=\dfrac{27}{99}=\dfrac{3}{11}\)

\(\dfrac{(-2)^{10}.9^3}{16^2.3^7}\)

= \(\dfrac{2^{10}.3^6}{2^8.3^7}\)

= \(\dfrac{4}{3}\)

giúp mik v