lúc 7 giờ bạn an đi xe đạp từ nhà tới trường với vận tốc 12km/h, khi đi được 5 phút an nhớ ra là mình quên vở bài tập vì thế an đạp xe quay lại để lấy và tiếp tục tới trường với vận tốc như cũ. Hỏi an đến trường có muộn học không. biết giờ vào học là 7h15 phút và khoảng cách từ nhà an đến trường là 1500m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi đơn vị: \(1inch\approx2,54cm\)
Độ dài đường chéo ti vi: \(75\cdot2,54=190,5cm\)
Câu 18.7.
Chọn hệ trục tọa độ Oxxy như hình.
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)
\(Oy:N-Pcos\alpha-Fsin\alpha=0\) \(\Rightarrow N=Pcos\alpha+Fsin\alpha\)
Có \(F_{ms}=k\cdot N=k\cdot\left(Pcos\alpha+Fsin\alpha\right)=k\cdot\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)
\(Ox:Psin\alpha-Fcos\alpha-F_{ms}=0\)
\(\Rightarrow Fcos\alpha=Psin\alpha-F_{ms}=mgsin\alpha-k\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)
\(\Rightarrow F\left(cos\alpha+k.sin\alpha\right)=mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{min}=\dfrac{mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)}{cos\alpha+ksin\alpha}=\dfrac{mg\left(tg\alpha-k\right)}{1+k.tg\alpha}\\F_{max}=\dfrac{mg\left(tg\alpha+k\right)}{1-k.tg\alpha}\end{matrix}\right.\)
Câu 18.8.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)
\(Ox:Fcos\beta-Psin\alpha-F_{ms}=0\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-Fcos\beta\)
\(Oy:N+Fsin\beta-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha-Fsin\beta\)
Thay lần lượt vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(F+P+Pcos\alpha-Fsin\beta+Psin\alpha-Fcos\beta=0\)
\(\Rightarrow F\left(cos\beta+sin\beta\right)=P\left(cos\alpha+sin\alpha\right)\)
Để \(F_{min}\Leftrightarrow\left(cos\beta+sin\beta\right)_{max}=tan\beta\)
\(\Rightarrow\beta=arctan\left(cos\beta+sin\beta\right)\)
Đặt \(cos\beta+sin\beta=k\)
Khi đó: \(\beta=arctank=arctgk\)
Câu 28.
a)Trọng lượng vật: \(P=10m=10\cdot26,325=263,25N\)
Áp lực vật tác dụng lên mặt bàn là trọng lượng vật.
\(\Rightarrow F=P=263,25N\)
Diện tích khối thép ép lên mặt bàn:
\(S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{263,25}{11700}=0,0225m^2=225cm^2\)
b)Chiều dài cạnh khối thép: \(a=\sqrt{S}=\sqrt{225}=15cm\)
c)Khối lượng riêng khối thép: \(m=D\cdot V=D\cdot a^3\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{m}{a^3}=\dfrac{26,325}{0,15^3}=7800kg/m^3\)
12km/h=3.(3)m/s
An cần số thời gian để đi từ nhà đến trường là
1500 : 3.(3)= 450s = 7.5p
An đi đến trường trong thời gian là
7 giờ + 7.5p + 5p = 7 giờ 12.5 p
Vậy An không muộn học