3 . (x+3) - x²+9

= 3.(x+3)-(x²-9)

=3.(x+3)-[(x-3).(x+3)]

=(x+3).[3-(x-3)]

=(x+3).(3-x+3)

=(x+3).(9-x)

nhân tử gì ở đây

GÌ VẬY CHẲNG CÓ GÌ 

a, Ta co : M la trung diem cua BC

Ma EM//AC =>E=90(A=90)

Hay : E la trung diem AB

Và MF//AB =>F=90 (A=90)

Hay : F la trung diem AC

Xét tam giác ABC co : 

BE=EA va AF=FC

=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC

Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)

b, Xet tu giac EMFA co : 

A=E=F=90

=>EMFA la HCN

C, Ta co : AM cat EF tai O 

Hay O la trung diem cua AM va EF

Nen EF se di qua O

Vay E va F doi xung qua O

d, Xet tam giac AMC co : 

AO=OM va AF=FC

=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC

Xet tam gac AMC co : 

AO=OM va MD=DC

=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC

Xet tu giac OMDF co : 

OF//MC=>OF//MD

OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)

=>OMDF la HBH

Ma EA vuong goc voi AC

Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)

=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)

1/

\(\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x+2-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2=0\) (Đây là PT bậc 2 bạn tự giải)

2/

\(x^3=\left(x^2+1\right)\left(2x-1\right)-x\)

\(\Leftrightarrow x^3=2x^3-x^2+2x-1-x\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\) Nhẩm nghiệm có nghiệm x=1

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)Ta có \(x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

a)\(2x^2+x+4x+2-2x-4=0\)

\(2x^2+4x-x-2=0\)

\(\left(2x^2+4x\right)-\left(x+2\right)=0\)

\(2x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(x_1=\frac{1}{2};x_2=-2\)

b)\(2x^3-x^2+2x-1-x-x^3=0\)

\(x^3-x^2+x-1=0\)

\(\left(x^3-x^2\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(x^2+1>0\forall x\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\)

Answer:

\(\left(x+2\right)^2.\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\left(x^2+2x+2\right).\left(x+3\right).\left(2x-5\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x^2+2x+2=0\)

Trường hợp 2: \(x+3=0\)

Trường hợp 3: \(2x-5=0\)

Ta có nhận xét:

\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Mà: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-3\\2x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)