căn baasj hai số học của 225 là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{x^2-6x+9}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=4\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4\)
TH1 : \(x-3=4\Leftrightarrow x=7\)
TH2 : \(x-3=-4\Leftrightarrow x=-1\)
b, \(\sqrt{x^2+2x+1}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x+1\right|=3\)
TH1 : \(x+1=3\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(x+1=-3\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\)
TH1 : \(2x-1=5\Leftrightarrow x=3\)
TH2 : \(2x-1=-5\Leftrightarrow x=-2\)
\(a.x=25\Rightarrow A=\frac{3\sqrt{25}-4}{\sqrt{25}-1}=\frac{15-4}{5-1}=\frac{11}{4}\)
\(b.B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(c.B=\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}-1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{25}{9}\)
\(d.P=A.B=\frac{3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=3-\frac{7}{\sqrt{x}+1}< 3\)
ta có
\(C=444..4000..0+888..8+1=4.10^n\left(1+10+..+10^{n-1}\right)+8.\left(1+10+..+10^{n-1}\right)+1\)
\(=4.10^n\frac{10^n-1}{9}+8\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{4.10^{2n}+4.10^n+1}{9}=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
rõ ràng C là số tự nhiên nên \(\frac{2.10^n+1}{3}\) là số tự nhiên, vậy ta có đpcm
mình nghĩ đề là ABC vuông tại A nhé, vì mình thử đủ mọi cách r ;)))
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
cosB = \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow AB=\frac{3}{5}.30=18\)cm
cosB = \(\frac{BH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow BH=\frac{3}{5}.18=\frac{54}{5}\)cm
Ta có : cosB = \(\frac{BH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{BH}{3}=\frac{AB}{5}\Rightarrow\frac{BH^2}{9}=\frac{AB^2}{25}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{BH^2}{9}=\frac{AB^2-BH^2}{16}=\frac{AH^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AH^2}{16}\Rightarrow AH^2=\frac{18^2.16}{25}=\frac{5184}{25}\Rightarrow AH=\frac{72}{5}\)cm
ta có
\(A=111..1000..0+222..2+3=10^{2007}\left(1+10+..+10^{2004}\right)+2.\left(1+10+..+10^{2006}\right)+3\)
\(=10^{2007}.\frac{10^{2005}-1}{9}+2.\frac{10^{2007}-1}{9}+3=\frac{10^{2.2006}-10.10^{2006}+25}{9}=\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)^2\)
rõ ràng Alà số tự nhiên nên \(\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)\) là số tự nhiên, vậy ta có đpcm
a, Thay x = 49 ta được : \(M=\frac{49+7}{7-5}=\frac{56}{2}=28\)
b, Với \(x\ge0;x\ne25\)
\(N=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}-\frac{2x-3\sqrt{x}-15}{x-25}\)
\(=\frac{x-5\sqrt{x}+\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)-2x+3\sqrt{x}+15}{x-25}\)
\(=\frac{-x-2\sqrt{x}+15+2x+7\sqrt{x}-15}{x-25}=\frac{x+5\sqrt{x}}{x-25}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
c, Ta có : \(P=\frac{M}{N}\Rightarrow\frac{x+7}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{x+7}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{7}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{7}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{7}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{x}=\frac{7}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=7\)riêng ý c thì mình ko chắc :((
a.\(x=49\Rightarrow M=\frac{49+7}{\sqrt{49}-5}=\frac{56}{2}=28\)
\(N=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)-2x+3\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(=\frac{x-5\sqrt{x}+2x+7\sqrt{x}-15-2x+3\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{x+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\)
\(c.P=M:N=\frac{x+7}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}=\frac{x+7}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{7}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{7}\)
a/ \(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(1-\sqrt{-\left(x+2\right)}\right)=0\)
Làm nốt
b/ \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-2\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{\left(x+3\right)}\right)=0\)
Làm nốt
a) ĐK : x >= 5
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{25\left(x-5\right)}=22\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+10\sqrt{x-5}=22\)
\(\Leftrightarrow11\sqrt{x-5}=22\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
b) ĐK : x >- -1/2
\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(2x+1\right)}-\sqrt{4\left(2x+1\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(\sqrt{225}\) = 15
HT