Cho tam giác ABC nhọn, vẽ (O) đường kính BC cắt AB và AC tại M và N. Kẻ AK vuông góc với BC cắt MC tại H.
a) CHứng minh: B,H,N thẳng hàng
b) I là trung điểm của AH. Chứng minh IN là tiếp tuyến của (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LL
1
19 tháng 9 2021
a, sinC = \(\frac{AB}{BC}\); tanC = \(\frac{AB}{AC}\)
cosC = \(\frac{AC}{BC}\); cotC = \(\frac{AC}{AB}\)
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
tanB = \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow AC=\sqrt{2}AB\)
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{2AB^2}\Rightarrow AB\approx4,24\)cm
\(\Rightarrow AC\approx4,24\sqrt{2}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\approx\sqrt{4,24^2+\left(4,24\sqrt{2}\right)^2}\approx7,34\)cm
19 tháng 9 2021
\(Q=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-\left(1-x\right)+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}=\frac{5x+3\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}=\frac{-8-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
HB
0
SN
0
NP
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 9 2021
ta có :
\(2x-2+2\sqrt{2x-1}=14\)
\(\Leftrightarrow2x-1+2\sqrt{2x-1}+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2=16\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow x=5\)