\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(B=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|-\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}+1\right)=-2\)

a)\(\sqrt{4x+20}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\)=4  ; ĐKXĐ : x ≥_+ 5

⇔ \(\sqrt{2^2x+2^2.5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{3^2x-3^2.5}\) =4

⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)3\(\sqrt{x-5}\) =4 ⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\sqrt{x-5}\) =4⇔2\(\sqrt{x+5}\)=4(tm)

⇔\(\sqrt{x+5}\)=2⇔x+5=4 ⇔x=-1

                                          Vậy x=-1

b) \(\sqrt{x^2-36}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ; ĐKXĐ: x≥_+6

⇔ \(\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\sqrt{x-6}\)  =0 ⇔ \(\sqrt{x-6}\).\(\sqrt{x+6}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0

⇔ \(\sqrt{x-6}\)(\(\sqrt{x+6}\) -1 )=0 ⇔\([\) \(\begin{matrix}\sqrt{x-6}&=0\\\sqrt{x+6}-1&=0\end{matrix}\) ⇔ \([\) \(\begin{matrix}x-6&=0\\x+6-1&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=6\left(ktm\right)\\x&=-5\left(tm\right)\end{matrix}\)

                                             Vậy x=-5

c) \(\sqrt{4-x^2}\) -x +2 =0 ; ĐKXĐ: -2≤x≤2

⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -x+2 =0  ⇔  \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -(x-2)=0

⇔  \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) =(x-2) ⇔ (2-x)(2+x)=(x-2)² ⇔ 4-x² = x²-4x+4 ⇔ -x²-x²+4x=4-4

        ⇔-2x²+4x=0 ⇔ -2x(x-2)=0 ⇔ \([\) \(\begin{matrix}-2x&=0\\x-2&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=0\left(tm\right)\\x&=2\left(tm\right)\end{matrix}\)

                                          Vậy S=\(\left\{0;2\right\}\)

d) \(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0\) ; ĐKXĐ: x≥\(\dfrac{3}{2}\);x ≥ 1

⇔\(\sqrt{2x-3}.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\) ⇔ \(\sqrt{x-1}.\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\) 

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-3}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

             Vậy s=\(\left\{1:2\right\}\)

Bài I: 

a) Khi \(x=9\): 

\(A=\frac{\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-1}=\frac{3+4}{3-1}=\frac{7}{2}\)

b) \(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

c) \(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\div\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\).

Câu 17 , B

Câu 19 : D

Câu 18 ; C

duma toán hình chịu mẹ ơi =.= con ngu hình ... cầu hồn ông ny vô lm đê

1 A 

2 D

3 B

4 A

5 A

Câu 1: Cho số thực a > 0. Số nào sau dây là căn bậc hai số học của a?

Lời giải:

Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi

Lời giải:

Với số dương a, số x được gọi là căn bậc hai số học của a khi và chỉ khi  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Số bào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0,36

A. – 0,6                      

B. 0,6                         

C. 0,9                         

D. – 0,18

Lời giải:

Căn bậc hai số học của a = 0,36 là √0,36 = 0,6 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25

A. – 1,5 và 1,5

B. 1,25           

C. 1,5                         

D. – 1,5

Lời giải:

Căn bậc hai số học của a = 2,25 là √2,25 = 1,5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

HT nhé ông bn

\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\)

Tại \(x=4+2\sqrt{3}\): \(\sqrt{x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

\(A=\frac{\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}\)

\(A-1=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}-1=\frac{-1-x}{x+\sqrt{x}}< 0\)do \(x>0\).

Vậy \(A< 1\).

a) 9x^{2 _}  6x + 1 =0              b) x² -4x +4=25                 c) (5 - 2x)² -16 =0

<=>(3x-1)² = 0                      <=> x² - 4x - 21 = 0           <=>(5-2x)² - 4² =0

<=>x=1/3                               <=> ( x - 7 ).(x + 3 )=0           <=>  (5-2x-4).(5-2x+4) = o

                                               <=> x=7 hoặc x= -3              <=>  (1-2x).(9-2x)=0

                                                                                                <=> 1 - 2x = 0  hoặc 9 - 2x =0

                                                                                                      <=> x = 1/2 hoặc x = 9/2