K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
9 tháng 10 2021

\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(B=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|-\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}+1\right)=-2\)

8 tháng 10 2021

loading...loading...

 

 

9 tháng 10 2021

a)\(\sqrt{4x+20}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\)=4  ; ĐKXĐ : x ≥_+ 5

⇔ \(\sqrt{2^2x+2^2.5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{3^2x-3^2.5}\) =4

⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)3\(\sqrt{x-5}\) =4 ⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\sqrt{x-5}\) =4⇔2\(\sqrt{x+5}\)=4(tm)

\(\sqrt{x+5}\)=2⇔x+5=4 ⇔x=-1

                                          Vậy x=-1

b) \(\sqrt{x^2-36}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ; ĐKXĐ: x≥_+6

⇔ \(\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\sqrt{x-6}\)  =0 ⇔ \(\sqrt{x-6}\).\(\sqrt{x+6}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0

⇔ \(\sqrt{x-6}\)(\(\sqrt{x+6}\) -1 )=0 ⇔\([\) \(\begin{matrix}\sqrt{x-6}&=0\\\sqrt{x+6}-1&=0\end{matrix}\) ⇔ \([\) \(\begin{matrix}x-6&=0\\x+6-1&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=6\left(ktm\right)\\x&=-5\left(tm\right)\end{matrix}\)

                                             Vậy x=-5

c) \(\sqrt{4-x^2}\) -x +2 =0 ; ĐKXĐ: -2≤x≤2

⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -x+2 =0  ⇔  \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -(x-2)=0

⇔  \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) =(x-2) ⇔ (2-x)(2+x)=(x-2)2 ⇔ 4-x2 = x2-4x+4 ⇔ -x2-x2+4x=4-4

        ⇔-2x2+4x=0 ⇔ -2x(x-2)=0 ⇔ \([\) \(\begin{matrix}-2x&=0\\x-2&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=0\left(tm\right)\\x&=2\left(tm\right)\end{matrix}\)

                                          Vậy S=\(\left\{0;2\right\}\)

d) \(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0\) ; ĐKXĐ: x≥\(\dfrac{3}{2}\);x ≥ 1

\(\sqrt{2x-3}.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\) ⇔ \(\sqrt{x-1}.\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\) 

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-3}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

             Vậy s=\(\left\{1:2\right\}\)

   

                                                                    

       

 

 

DD
8 tháng 10 2021

Bài I: 

a) Khi \(x=9\)

\(A=\frac{\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-1}=\frac{3+4}{3-1}=\frac{7}{2}\)

b) \(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

c) \(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\div\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\).

Câu 17: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AHCâu 18: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AHCâu 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Tính diện...
Đọc tiếp

Câu 17: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH

Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án

Câu 18: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH

Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án

Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; AD = 6cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

A. 50π  (cm2)                                    

B. 100π  (cm2)               

C. 100 (cm2)                                     

D. 25π  (cm2)

Cảm ơn trc

4

Câu 17 , B

Câu 19 : D

Câu 18 ; C

8 tháng 10 2021

duma toán hình chịu mẹ ơi =.= con ngu hình ... cầu hồn ông ny vô lm đê

8 tháng 10 2021

1 A 

2 D

3 B

4 A

5 A

Câu 1: Cho số thực a > 0. Số nào sau dây là căn bậc hai số học của a?

Lời giải:

Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi

Lời giải:

Với số dương a, số x được gọi là căn bậc hai số học của a khi và chỉ khi  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Số bào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0,36

A. – 0,6                      

B. 0,6                         

C. 0,9                         

D. – 0,18

Lời giải:

Căn bậc hai số học của a = 0,36 là √0,36 = 0,6 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25

A. – 1,5 và 1,5

B. 1,25           

C. 1,5                         

D. – 1,5

Lời giải:

Căn bậc hai số học của a = 2,25 là √2,25 = 1,5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

HT nhé ông bn

DD
9 tháng 10 2021

\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\)

Tại \(x=4+2\sqrt{3}\)\(\sqrt{x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

\(A=\frac{\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}\)

\(A-1=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}-1=\frac{-1-x}{x+\sqrt{x}}< 0\)do \(x>0\).

Vậy \(A< 1\).

8 tháng 10 2021

a) 9x2 _  6x + 1 =0              b) x2 -4x +4=25                 c) (5 - 2x)2 -16 =0

<=>(3x-1)2 = 0                      <=> x2 - 4x - 21 = 0           <=>(5-2x)2 - 42 =0

<=>x=1/3                               <=> ( x - 7 ).(x + 3 )=0           <=>  (5-2x-4).(5-2x+4) = o

                                               <=> x=7 hoặc x= -3              <=>  (1-2x).(9-2x)=0

                                                                                                <=> 1 - 2x = 0  hoặc 9 - 2x =0

                                                                                                      <=> x = 1/2 hoặc x = 9/2