\(\frac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{5}-1}\)

\(=\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}=\frac{3\sqrt{5}+3-5-\sqrt{5}}{4}=\frac{2\sqrt{5}-2}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

ấn máy tính casio là xong nhé

\(\left(\sqrt{5}-3\right)^2+2\sqrt{5}=14-6\sqrt{5}+2\sqrt{5}=14-4\sqrt{5}\)

(bài đây em nhé

bạn viết lại được ko hơi rối

ân máy tính từ câu 1 đến câu 16 còn những câu còn lại tìm nhân tử và quy đồng rồi nhân đa thức với đa thức là xong

bình phương lên bạn

Ta có: \(2000=2^4.5^3\).

Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)

mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\). 

Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.

Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.

Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.

Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn. 

Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm. 

em cảm ơn ạ

câu a chuyển căn(x-2) sang vế bên kia rồi bình phương hai vế

câu b dưới mỗi căn là 1 hằng đẳng thức

a, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x-2}+1=0\)đk : x>= 2 

\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}=0\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\Leftrightarrow x=3\)

Dễ thấy với x>= 2 thì  \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\ne0\)

b, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\left(x^2-2x\sqrt{3}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-1-x^2+2x\sqrt{3}-3=0\Leftrightarrow-x^2+2x\sqrt{3}+\sqrt{3}-4=0\)

bạn kiểm tra lại đề nhé, nó cứ bị làm sao ý =>