Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.

1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.

2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.

3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.

Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M ¹ B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.

a.      Chứng minh: DAND = DABM và DMAN là D vuông cân.  

b.     Chứng minh: DABM và DPDA đồng dạng và BC² = BM . DP.  

c.      Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.

d.     Chứng minh: DNDH và DNIQ đồng dạng

Em hãy viết chương trình cho biết số từ của đoạn dài nhất liên tiếp các từ
có cùng độ dài của một đoạn văn bản cho trước.

uses crt;
var s:string; a:array[1..1000]of longint;
    i,t,n,max,j:longint;
begin
  clrscr;
  write('s=');
  readln(s);
  n:=length(s);
  t:=1;
  For i:=1 to n do
    If(s[i]<>' ')or(i=1)then
    a[t]:=a[t]+1 else inc(t);
  for i:=1 to t do
    begin
      j:=i;
      while a[j]=a[i] do inc(j);
      If j-i>max then max:=j-i;
    end;
  writeln(max);
 readln
end.

đây là bài cô mk chữa mà mk chưa hiểu lắm giải nghĩa giúp mk với ạ