không

vô duyên

Ta có : (x - 2)³ + (3x - 1)(3x + 1) =  (x + 1)³

<=> (x - 2)³ - (x + 1)³ = -(3x - 1)(3x + 1)

<=> (x - 2 - x - 1)[(x - 2)² + 2(x - 2)(x + 1) + (x + 1)²] = -(9x² - 1) 

<=> -3[x² - 2x + 1 + (2x - 4)(x + 1) + x² + 2x + 1] = -9x² + 1

<=> -3(x² - 2x + 1 + 2x² + 2x - 4x - 4 + x² + 2x + 1) = -9x² + 1

<=> -3(4x² - 2x - 2) = - 9x² + 1

<=> -12x² + 6x + 6 + 9x² + 1 = 0 

<=> -3x² + 6x + 7 = 0 

<=> -3(x² - 2x - 7/3) = 0 

<= >x² - 2x + 1 - 10/3 = 0 

<=> (x - 1)² = 10/3

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{\frac{10}{3}}\\x-1=-\sqrt{\frac{10}{3}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{\frac{10}{3}}\\x=1-\sqrt{\frac{10}{3}}\end{cases}}}\) 

Em mới lớp 6....

a, Áp dụng \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Áp dụng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\forall x,y>0\)

Ta có: \(A=\left(1+\frac{1}{a}\right)^2+\left(1+\frac{1}{b}\right)^2\ge\frac{\left(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(2+\frac{4}{a+b}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(2+4\right)^2}{2}=18\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

b, Áp dụng \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

Áp dụng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\forall x,y,z>0\)

Ta có: \(B=\left(1+\frac{1}{a}\right)^2+\left(1+\frac{1}{b}\right)^2+\left(1+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+\frac{9}{a+b+c}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+6\right)^2}{3}=27\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

* Các BĐT phụ bạn tự CM nha! Chúc bạn học tốt

Camon bạn!!! Nhưng bạn đọc sai đề r !! ^.^

a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)

\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow15m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)

Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15 

làm hộ mink câu cuối đi

Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5

+ Với a có c/s tận cùng là 0

=> a+2 có c/s tận cùng là 2

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

+ Với a có c/s tận cùng là 5

=>a+2 có c/s tận cùng là 7

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh

Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP

k mik nha!mấy bạn

:D

Ta có : 

\(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) ( quy đồng vế trái ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)=8\) ( khử mẫu ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6x-18-4x+4=8\) ( áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6x-4x=8+18-4\) ( chuyển vế ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{22}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=11\)

Vậy \(x=11\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Theo bài ra ta có :

\(\frac{6}{x-1}\)\(-\)\(\frac{4}{x-3}\)= \(\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\frac{6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)= \(\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(6\left(x-3\right)\)\(-4\left(x-1\right)\)= 8

\(6x-18-4x\)+ 4 = 8

\(6x-4x\)= 18 + 8 - 4

\(6x-4x\)= 22

\(2x=22\)

\(=>\)x = 22 : 2

                x = 11

Vậy \(x=11\)