\(B=\sqrt{2}\left(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)+\sqrt{3}\)

\(=\left(\sqrt{10-2\sqrt{21}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\right)+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{7}+1+\sqrt{3}=1\)

tại sao ra bước thứ 3 được vậy

the nay ma lai lop 9 2 nhe ban

2 nha bn

a) Gọi phương trình đường thẳng (d) đi qua B và C là \(\left(d\right):y=ax+b\)(*)

Thay \(x_B=2;y_B=-2\)vào (*), ta có: \(-2=2a+b\Rightarrow b=-2a-2\)(1)

Thay \(x_C=1;y_C=-3\)vào (*), ta có: \(-3=a+b\Rightarrow b=-a-3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(-2a-2=-a-3\Leftrightarrow-a+2a=-2+3\Leftrightarrow a=1\)

\(\Rightarrow b=-a-3=-1-3=-4\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(\left(d\right):y=x-4\)

b) Bạn này có thể tự vẽ được.

c) Giả sử (d) cắt trục Ox tại D, cắt trục Oy tại E. Gọi tọa độ của D và E lần lượt là \(\left(x_D;y_D\right)\)và \(\left(x_E;y_E\right)\)

Dễ thấy rằng \(y_D=0\)vì D nằm trên trục Ox; \(x_E=0\)vì E nằm trên trục Oy.

Mà (d) chính là đường thẳng \(\left(d\right):y=x-4\)(**)

Thay \(y=y_D=0;x=x_D\)vào (**), ta có: \(0=x_D-4\Rightarrow x_D=4\)

Vì D nằm trên trục Ox nên ta có \(OD=|x_D|=|4|=4\left(đvđd\right)\)

Bằng cách tương tự ta cũng có thể tính được \(OE=4\left(đvđd\right)\)

Xét \(\Delta ODE\)vuông tại O có \(\tan EDO=\frac{OE}{OD}=\frac{4}{4}=1\Rightarrow\widehat{EDO}=45^0\)

Vậy góc tạo bởi (d) và trục Ox bằng \(45^0\)

d) Vì A, B, C thẳng hàng nên A phải nằm trên đường thẳng BC. Mà đường thẳng BC chính là đường thẳng (d) nên A phải thuộc đường thẳng (d).

Thay \(y=2;x=x_A\)vào phương trình đường thẳng\(\left(d\right):y=x-4\)ta có:

\(2=x_A-4\Rightarrow x_A=6\)

Vậy để A, B, C thẳng hàng thì \(x_A=6\)

Help :(((