cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=3. Tính T=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
1
21 tháng 6 2017
Ta có : x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 2)
= 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 2
= -x3 + x3 + 2x2 - 2x2 + x - x + 2
= 0 + 0 + 0 + 2
= 2
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
PT
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2017
\(A=\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
\(=x^4+2x^2+1-4x+4x^3\)
\(=x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)
\(=\left(x^4+2x^3-x^2\right)+\left(2x^3+4x^2-2x\right)-\left(x^2+2x-1\right)\)
\(=\left(x^2+2x-1\right)^2\)
21 tháng 6 2017
( 1 + x2)2 - 4x ( 1 - x2 )
= x4 + 2x2 + 1 - 4x + 4x3
= x3 + 2x2 - x + 2x3 + 4x2 - 2x - x2 - 2x + 1
= x ( x2 + 2x - 1 ) + 2x ( x2 + 2x - 1 ) - ( x2 + 2x - 1 )
= ( x2 + 2x - 1 ) ( x2 + 2x - 1 )
= ( x2 + 2x - 1)2
KS
2
16 tháng 6 2017
\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)
\(Q=x^2-\left(y^2+z^2+2yz\right)-20x\)
\(Q=x^2-\left(y+z\right)^2-20x\)
Ta có :
x + y + z = 10
=> y + z = 10 - x
\(Q=x^2-\left(10-x\right)^2-20x\)
\(Q=x^2-\left(100-20x+x^2\right)-20x\)
\(Q=x^2-100+20x-x^2-20x\)
\(Q=-100\)
TH
16 tháng 6 2017
Do x+y+z=10 nên y+z=10-x, ta có:
\(x^2-20x-y^2-2yz-z^2\) nên bằng \(x^2-20x\left(y^2+2yz+z^2\right)\)
\(=x^2-20x-\left(y+z\right)^2\) <=> = \(x^2-20x-\left(10-x\right)^2\)
=\(x^2-20x-100+20x-x^2\)
và bằng -100 .... tck nha bạn
Ta có:
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=9\)
Mặt khác a + b + c = 0
=> \(T=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=9\)