\(\frac{0,1\left(6\right)+0,\left(3\right)}{0,\left(3\right)+1,1\left(6\right)}-x=0,\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}-x=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}-x=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-x=\frac{2}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}\)

Vậy \(x=\frac{1}{9}\)

\(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)

\(=2+\left|2015-x\right|\ge2\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)\left(2016-x\right)\ge0\\2015-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=2015\)

Ta có: \(\left|2014-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2014-x\right)\left(2016-x\right)\ge0\)

                      <=> \(2014\le x\le2016\) (1)

Mặt khác \(\left|2015-x\right|\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> 2015-x = 0 <=> x = 2015 (2)

Ta thấy điều kiện (2) và (1) thỏa nhau

Nên kết hợp cả hai ta suy ra: GTNN của |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| bằng 2 khi x = 2015

\(\frac{x-2}{x+6}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}.\left(x+6\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}x+\frac{30}{7}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}x-x=-2-\frac{30}{7}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{7}x=-\frac{44}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{44}{7}:\left(-\frac{2}{7}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{44}{7}.\frac{7}{2}=22\)

\(\frac{x-2}{x+6}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)=5\left(x+6\right)\)

\(\Rightarrow7x-14=5x+30\)

\(\Rightarrow7x-5x=14+30\)

\(\Rightarrow2x=44\)

\(\Rightarrow x=44:2=22\).

Chúc bạn học tốt ! Thanks !

a,áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(3^2+4^2=BC^2\)

\(9+16=BC^2\)

\(25=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

b, Ta có :

\(\hept{\begin{cases}HK\perp AC\left(gt\right)\\AB\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow HK//AB\left(\perp AC\right)\)

c, Xét tam giác vuông AKH và tam giác vuông  AIH có:

AH : cạnh chung

HI=HK(GT)

=>  tam giác vuông AKH = tam giác vuông  AIH ( 2 cạnh góc vuông )

=>  AK = AI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác AKI cân tại A(AK = AI  : 2 CẠNH BÊN)  

d, ta có tam giác AKI cân tại A( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)( 2  góc ở đáy)              (1)

lại có HK // AB ( cmt)

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\)(   2 góc slt)                (2)

từ (1) và (2) =>\(\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\left(=\widehat{AKI}\right)\)

e, ta có tam giác vuông AKH = tam giác vuông  AIH (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)( 2 Góc tương ứng)

xét tam giác AIC và tam giác AKC có :

AK=AI(GT)

AC: cạnh chung

\(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)(CMT)

=> tam giác AIC = tam giác AKC (C-G-C)

mk giải bài ktra cho các bn lớp 7a nè ko bt z đây mà chép 

Câu 5 (bài cuối cùng ý)

bài này tao làm khác mày cơ