Không mất tính tổng quát,

Giả sử a<b 

Ta có: a^b=b^c => c<b 

Ta có: b^c=c^d => c<d 

Ta có: c^d=d^e => e<d 

Ta có: d^e=e^a => a>e 

Ta có: e^a=a^b => a>b ( trái với giả sử) 

Vậy a=b=c=d=e 

=> b^a=b^c=c^d=d^e=e^a 

               e<a 

trả lời rồi đó k đi

           \(a^4+a^3+a+1\)

\(=\left(a^4+a^3\right)+\left(a+1\right)\)

\(=a^3\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)^2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\) \(\ge0\)

Dấu "=" xảy ra   \(\Leftrightarrow\)\(a=-1\)

\(a^4+a^3+a+1=0haya^4+a^3+a+1\ge0\)

\(a^4+a^3+a+1=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)=\left(a+1\right)^2\left(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right)\)

ta có : \(\left(a+1\right)^2\ge0\forall a\);\(\left(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right)>0\forall a\)

Do : Góc ABD = Góc ACE (= 90 - A )
=>  ABD   ACE (2  vuông)
=> AD.AC = AE.AB (tỉ lệ đồng dạng)
<=> AM^2 = AN^2 (Hệ thức lượng trong  vuông)
<=> AM = AN
Hay  AMN cân tại A.

Đọc nội quy chưa m 

Đọc di đọc lại r

M nhắc đi nhắc lại k chán àk

sky ok

sếp tùng là trên hết

mk nha

chạy ngay đi hay ghê

@@@@@

Toàn một lũ óc súc vật.

Mk nghĩ bn sẽ được học sinh giỏi đấy đừng lo quá

Ta có: \(a^3_n-a_n=\left(a_n-1\right)a_n\left(a_n+1\right)⋮3\) 

\(\Rightarrow\left(a^3_1+a^3_2+...+a^3_{2016}\right)-\left(a_1+a_2+...+a_{2016}\right)⋮3\) 

Mà \(a_1+a_2+...+a_{2016}⋮3\) 

\(\Rightarrow A=a_1^3+a_2^3+...+a^3_{2016}⋮3\) 

=> ĐPCM

Ta có tính chất sau 

\(\left(a_1^n+a_2^n+a_3^n+...+a_m^n\right)⋮\left(a_1+a_2+a_3+....+a_m\right)\) 

Với \(\hept{\begin{cases}n\equiv1\left(mod2\right)\\a,m,n\in N\end{cases}}\)

(Tự chứng minh)

Áp dụng tính chất trên vào bài 

Nhận thấy 3 là số lẻ 

=> \(A=\left(a_1^3+a_2^3+....+a_{2016}^3\right)⋮\left(a_1+a_2+....+a_{2016}\right)\)

<=> \(A⋮3\)

Vậy ............