Biết A = 5.4¹⁵.9⁹ - 4.3²⁰.8⁹ và B = 5.2⁹.6¹⁹ - 7.2²⁹.27⁶. Biết A : B có giá trị là:...

Bài tập 1:

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁸ . 2²⁰ ; 9¹² . 27⁵ . 81⁴ ; 64³ . 4⁵ . 16²

b) 25²⁰ . 125⁴ ; x⁷ . x⁴ . x³ ; 3⁶ . 4⁶

c) 8⁴ . 2³ . 16² ; 2³ . 2² . 8³ ; y . y⁷

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 2² , 2³ , 2⁴ , 2⁵ , 2⁶ , 2⁷ , 2⁸ , 2⁹ , 2¹⁰.

b) 3² , 3³ , 3⁴ , 3⁵.

c) 4², 4³, 4⁴.

d) 5² , 5³ , 5⁴.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁹ : 4⁴ ; 17⁸ : 17⁵ ; 2¹⁰ : 8² ; 18¹⁰ : 3¹⁰ ; 27⁵ : 81³

b) 10⁶ : 100 ; 5⁹ : 25³ ; 4¹⁰ : 64³ ; 2²⁵ : 32⁴ ; 18⁴ : 9⁴

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương

Bài toán 7 : Tìm x N, biết.

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a) (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

b) (8²⁰¹⁷ – 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

c) (1³ + 2³ + 3⁴ + 4⁵).(1³ + 2³ + 3³ + 4³).(3⁸ – 81²)

d) (2⁸ + 8³) : (2⁵.2³)

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 125⁵ : 25³

b) 27⁶ : 9³

c) 4²⁰ : 2¹⁵

d) 24ⁿ : 2²ⁿ

e) 64⁴ . 16⁵ : 4²⁰

g) 32⁴ : 8⁶

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2^x.4 = 128

b) (2x + 1)³ = 125

c) 2x – 2⁶ = 6

d) 64.4^x = 45

e) 27.3^x = 243

g) 49.7^x = 2401

h) 3^x = 81

k) 3⁴.3^x = 3⁷

n) 3^x + 25 = 26.2² + 2.3⁰

Bài toán 11 : So sánh

a) 2⁶ và 8² ; 5³ và 3⁵ ; 3² và 2³ ; 2⁶ và 6²

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016

d) 2017⁰ và 1²⁰¹⁷

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰⁰⁷

a) Tính 2A

b) Chứng minh : A = 2²⁰⁰⁸ – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

a) Tính 3A

b) Chứng minh A = (3⁸ – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 3² + … + 3²⁰⁰⁶

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (3²⁰⁰⁷ – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁵ + 4⁶

a) Tính 4C

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3