ta chứng minh VT pt nhỏ hơn \(\sqrt{10}\) nên pt vô nghiệm.

thật vậy.

Áp dụng BĐT Cauchy ta có \(x^2+1\ge2\sqrt{x^2+1}\)

                                                   \(x^2-2x+5\ge2\sqrt{x^2-2x+5}\)

nên VT \(\le\frac{x^2+1+x^2-2x+5}{2}\)

VT \(\le x^2-x+3\le\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\le\frac{11}{4}< \sqrt{10}\)

Vậy PT vô nghiệm.

ngược dấu kìa :

ÁP dụng Minkowski:\(VT=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}\ge\sqrt{\left(x+1-x\right)^2+\left(1+2\right)^2}=\sqrt{10}\)

dấu = xảy ra khi \(\frac{x}{1-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ

nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok

yes..thanks

1 phút + 1 phút = 120 giây

k mik ik mà , bai j mà ko j mà giai duoc

tk cho mình 30 cái rồi mình cho

Ê lấy ko tui muốn đổi một thứ 

Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b+c=p\\ab+bc+ca=q\\abc=r\end{cases}}\)

Thì ta có:

\(\hept{\begin{cases}p^2-2q=3\\A=2p+\frac{q}{r}\end{cases}}\)

Ta có: \(3pr\le q^2\) (cái này dễ thấy nên mình không chứng minh nha)

\(\Leftrightarrow\frac{q}{r}\ge\frac{3p}{q}=\frac{6p}{2q}=\frac{6p}{p^2-3}\)

Thế vô A ta được

\(A=2p+\frac{q}{r}\ge2p+\frac{6p}{p^2-3}\)

Ta chứng minh \(2p+\frac{6p}{p^2-3}\ge9\)

\(\Leftrightarrow2p^3-9p^2+27\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(p-3\right)^2\left(2p+3\right)\ge0\) (đúng)

Vậy GTNN là A = 9

bài này vừa read buổi tối này nek, xài UCT ,tiện thể cho hỏi lun do máy t lỗi hay do hệ thống z , k load bài nào luôn 

mk kb rùi tk đi

bạn gửi lời mời nhà 

là mm,cm,dm,m,dam,hm,km

Là : mm ; cm ; dm ; m ; dm ; hm ; km nhé !