Đã bao giờ có 2 đường trung tuyến vuông góc bao giờ chưa?????

\(\left(0,3x^3-1,2xy^2\right).\left(0,2x^2-3y^2\right)\)

\(=0,06x^5-0,9x^3y^2-0,24x^3y^2+3,6xy^4\)

\(=0,06x^5-1,14x^3y^2+3,6xy^4\)

\(\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\ge\frac{1}{ab+1}\)

\(\Leftrightarrow ab^3-a^2b^2+a^3b-2ab+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)^2+\left(ab-1\right)^2\ge0\)đúng

Bạn bình phương P lên rồi tách hết ra

Sai đề rồi ạn ơi!

áp dụng bđt bunhiacopxki ta có:

\(\left(a+b+c\right)\left(1+1+1\right)>=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2\Rightarrow3\cdot3=9>=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2\)

\(\Rightarrow3>=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)

dấu = xảy ra khi a=b=c=1

vậy max A là 3 khi a=b=c=1

cách khác:

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\right]\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=x^6-1\)

minhf chịu

\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2-x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x^2-2\right)-7x+5\)

    \(=2x\left(x^2-x+2\right)+x^2-x+2-2x\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)-7x+5\)

     \(=2x^3-2x^2+4x+x^2-x+2-2x^3+4x+x^2-2-7x+5\)

      \(=5\)

Vậy biểu thức k phụ thuộc vào x

P/s: Ủng hộ nha

\(\left(2x+1\right)\left(x^2-x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x^2-2\right)-7x+5\)
\(=2x^3-2x^2+4x+x^2-x+2-\left(2x^3-4x-x^2+2\right)\)\(-7x+5\)\(=2x^3-2x^2+4x+x^2-x+2-2x^3+4x+x^2-2-7x+5\)

\(=5\)không phụ thuộc vào x