S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵

=> 3S = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶

=> 3S - S = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶ ) - (  3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵ )

=> 2S = 3²⁰⁰⁶ - 3

=> S = \(\frac{3^{2006}-3}{2}\)

             S = 3 ( 1 + 3 + 3² + ...... + 3²⁰⁰⁴ )

     S\(\frac{1}{3}\)= 1 + 3 + 3² + ...... + 3²⁰⁰⁴

S - S\(\frac{1}{3}\)= 3 + 3² +3^{3 _{+.....+ 3}2005} - ( 1 + 3 + 3² + ...... + 3²⁰⁰⁴ )

     S\(\frac{2}{3}\) = 3²⁰⁰⁵ - 1

             S  =(3²⁰⁰⁵ - 1) \(\frac{2}{3}\)

Bài 1: 

a) \(A=x^2-6x+20=\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+11\)

\(=\left(x-3\right)^2+11\ge11\)

Vậy min_A=11,dấu bằng xảy ra khi (x-3)²=0 <=>x=3

b)\(B=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-2.\frac{9}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)

Vậy.............................................................................

Bài 2:

a)\(\left(x-2\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-3\right)\left(x-2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)

b)\(\left(x+2\right)^2-\left(x-1\right)^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+1\right)\left(x+2+x-1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

c)\(\left(x+2\right)^2-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Xong rồi đấy,chúc bạn học tốt

Độ dài của quãng đường AB là:

   48 x 5 = 240 (km)

Nếu xe máy đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h thì mất:

   240 : 40 =6 (giờ)

          ĐS: 6 giờ

Quãng đường AB dài là : 48 × 5 = 240 ( km )

Xe máy đó chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/ giờ thì mất số thời gian là : 240 : 40 = 6 ( giờ )

           Đáp số : 6 giờ

bạn lấy bài này ở đâu vậy

Giúp mình với huhu

a)X²  - 4X +4 +Y² + 2Y+1=0

<=> ( X - 2)² +( Y+1)²

b) X² +2XY+Y² +Y²-2Y+1

<=>( X+ Y )²+(Y-1)²

Phần c hình như sai đề

(1-x)^2-x(x-1)

Giúp TT

a,A=-(1²-2²+3²-4²+...+99²-100²)

=-[(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)]

=-[(-1).3+(-1).7+...+(-1).199]

=-[(-1).(3+7+...+199]

=\(\frac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)

b, tương tự a

c) C=1(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2¹⁶-1)(2¹⁶+1)(2³²+1)-2⁶⁴

=(2³²-1)(2³²+1)-2⁶⁴

=2⁶⁴-1-2⁶⁴

=-1