Bạn tự nghĩ ra đấy à?

a) Trong trường hợp \(MN=6cm,MP=8cm\) thì \(S_{MNP}=\frac{1}{2}MN.MP=24\left(cm^2\right)\)

b) Xét \(\Delta NHM\) và \(\Delta MHP\): \(\widehat{NHM}=\widehat{MHP}=90^0,\widehat{HMN}=\widehat{HPM}=90^0-\widehat{HMP}\)

Suy ra \(\Delta NHM~\Delta MHP\). Vậy \(\frac{HN}{HM}=\frac{HM}{HP}\Leftrightarrow HM^2=HN.HP.\)

c) Vì \(\widehat{HNF}=\widehat{HME}=90^0-\widehat{HMN}\)

        \(\widehat{HFN}=180^0-\widehat{MFH}=180^0-\left(360^0-2.90^0-\widehat{HEM}\right)=\widehat{HEM}\)

Nên \(\Delta HFN~\Delta HEM\), suy ra \(\frac{HN}{HF}=\frac{HM}{HE}\). Do đó \(\Delta EHF~\Delta MHN.\)

d) Gọi \(G\) là hình chiếu vuông góc của \(H\) trên \(MP.\)

Từ kết quả của ý c, ta có \(\frac{S_{EHF}}{S_{MHN}}=\frac{HE^2}{HM^2}\ge\frac{HG^2}{HM^2}\Leftrightarrow S_{EHF}\ge\frac{HG^2}{HM^2}S_{MHN}\) (không đổi)

Dấu "=" xảy ra khi \(E\equiv G.\)

bài 3 nha tui nhầm

`Answer:`

6. \(\left(x^2-x+2\right)^4-3x^2.\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2\right)^4-x^2.\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2.\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2\right)^2.[\left(x^2-x+2\right)-x^2]-2x^2.[\left(x^2-x+2\right)^2-x^2]\)

\(\Leftrightarrow[\left(x^2-x+2\right)-x^2].[\left(x^2-x+2\right)-2x^2]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+2\right)^2-x^2=0\\\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+2-x\right).\left(x^2-x+2+x\right)=0\\\left(x^2-x+2-\sqrt{2}x\right).\left(x^2-x+2+\sqrt{2}x\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-2x+2\right).\left(x^2+2\right)=0\text{(Vô nghiệm)}\\\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+2\right).\left(x^2+\left(\sqrt{2}-1\right)x+2\right)=0\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}\)

7. \(3\left(-x^2+2x+3\right)^4-26x^2.\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4=0\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\left(-x^2+2x+3\right)^2\\b=x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3a^2-26ab-9b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2-27ab+ab-9b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-9b\right)+b\left(a-9b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-9b\right)\left(3a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9b\\b=-3a\end{cases}}\)

Xét `a=9b`

`=>(-x^2+2x+3)^2=9x^2` (Bạn tự giải nốt nhé.)

Xét `b=-3a`

`=>x^2=-3.(-x^2+2x+3)^2` (Bạn tự giải nốt nhé.)

TK

Giả sử trong mỗi dd có 100 gam H2O

=> lượng KNO3 kết tinh là : 61,3 - 21,9 = 39,4 gam

Theo đề: m_{KNO3(kết tinh)}= 118,2 gam

Vậy m_{H2O(thực tế)} = 118,2 / 39,4 x 100 = 300 gam

Khối lượng dd bão hòa KNO3 (40^o) là:

           m = 161,3 / 100 x 300 = 483,9 gam

KO B DUNG GIQI

giúp với

\(P=\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{3}{2ab}=\left(\frac{1}{1+a^2+b^2}+\frac{\frac{1}{9}}{2ab}\right)+\frac{26}{18ab}\)

\(\ge\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^2}{1+a^2+b^2+2ab}+\frac{26}{\frac{9\left(a+b\right)^2}{2}}\ge\frac{\frac{16}{9}}{2}+\frac{26}{\frac{9}{2}}=\frac{20}{3}\)

`Answer:`

Theo giả thiết: `\triangleABC` đồng dạng với `\triangleMNP`

\(\Rightarrow k=\frac{AB}{MN}\) hay \(\frac{2}{5}=\frac{AB}{MN}\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{5}{2}\)

`->` Chọn C.

Đáp án : C