\(P=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\right)\)

\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=4\cdot\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=4\cdot\frac{2019}{2020}=\frac{2019}{505}\)

Ta có: \(P=4.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}\right)\)

    \(\Leftrightarrow P=4.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)

    \(\Leftrightarrow P=4.\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

    \(\Leftrightarrow P=\frac{2019}{505}\)

Để \(\overline{56ab}⋮45\)\(\Rightarrow\)\(\overline{56ab}\)chia hết cho 5 và 9 vì \(\left(5,9\right)=1\)      ( ĐK:\(0\le a,b\le9\))

Để \(\overline{56ab}⋮5\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=5\end{cases}}\)

+ \(b=0\)

Để \(\overline{56a0⋮}9\)\(\Rightarrow\)\(5+6+a+0⋮9\)hay \(11+a⋮9\)

Vì \(0\le a\le9\)\(\Rightarrow\)\(a=7\)

+ \(b=5\)

Để \(\overline{56a5⋮}9\)\(\Rightarrow\)\(5+6+a+5⋮9\)hay \(16+a⋮9\)

Vì \(0\le a\le9\)\(\Rightarrow\)\(a=2\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(7;0\right),\left(2;5\right)\right\}\)

số số hạng là [(-1)-(-101)]:4+1=26

(-1)+(-5)+(-9)++(-101)=[(-1)+(-101)].26:2=-1326

gọi số vở an mua là a , hoa là b , thúy là c

ta có  : a+b+b+c+c+a = 25 + 35 + 30 = 90

=> ( a+b+c ) + ( a+b+c) = 90

=> a+b+c=45

Đ/S : ...

b)ta có : a+b =25=> c = 45 - 25 =20

bạn giải tiếp là ra

chúc bạn hok tốt

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng \(5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\)

Nếu \(p=5k+1\Rightarrow p+14=5p+15=5.\left(p+3\right)⋮5\)( loại )

Nếu \(p=5k+2\Rightarrow p+8=5p+10=5.\left(p+2\right)⋮5\)     ( loại )

Nếu \(p=5k+3\Rightarrow p+12=5p+15=5.\left(p+3\right)⋮5\)  ( loại )

Nếu \(p=5k+4\Rightarrow p+6=5p+10=5.\left(p+2\right)⋮5\)     ( loại )

Vậy \(p\)chỉ có thể bằng \(5k\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p=5\)

Vậy \(p=5\)

Vì p là số nguyên tố

=> p $\in$ {2;3;5;7;...}

* p = 2 => p + 6 = 8 (hợp số) => loại

* p = 3 => p + 12 = 15 (hợp số) => loại

* p = 5 => $\{\begin{array}{c}p+6=11\\ p+14=19\\ p+12=17\\ p+8=13\end{array}$ (thỏa mãn)

* p > 5; p là số nguyên tố => p có các dạng : $\{\begin{array}{c}p=5k+1\\ p=5k+2\\ p=5k+3\\ p=5k+4\end{array}$

p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 $⋮$ 5 (loại)

p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 $⋮$ 5 (loại)

p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 $⋮$ 5 (loại)

p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 $⋮$ 5 (loại)

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Có : 4+7+1+3=14

Do Q chia hết cho 5 => b=0 hoặc 5

+ Trường hợp b=0 => 4+7+1+3+0=14

Để Q chia hết cho 9 thì tổng của Q phải là số chia hết cho 9

=> a=4  (14+4=18 chia hết cho 9)

+ Trường hợp b=5 => 4+7+1+3+5=19

=> a=8 (19+8=27 chia hết cho 9)

Vậy : a=4 hoặc 8

         b=0 hoặc 5

#H

3^51<5^34

=1680

=10028,64