ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}-1-\frac{3x}{2}-\sqrt{6x}=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}-16-\frac{3x}{2}+9-\sqrt{6x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}-16\right)-\left(\frac{3x}{2}-9\right)-\left(\sqrt{6x}-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{16\left(\frac{x^2}{3}+4\right)-256}{4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}+16}-\frac{3x-18}{2}-\frac{6x-36}{\sqrt{6x}+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{16\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}+16}-\frac{3\left(x-6\right)}{2}-\frac{6\left(x-6\right)}{\sqrt{6x}+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{16\left(x+6\right)}{4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}+16}-\frac{3}{2}-\frac{6}{\sqrt{6x}+6}\right)=0\)

Có: \(\frac{16\left(x+6\right)}{4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}+16}-\frac{3}{2}-\frac{6}{\sqrt{6x}+6}=0\) vô nghiệm 

Nên \(x-6=0\Rightarrow x=6\)

ờ .. kick mình nha bạn

Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)

Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)

=>\(2x^2\ge0\forall x\)

=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)

Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa

Căn a = m/n <=> a = m^2/n^2 (m,n)=1, m,n là Số tự nhiên 
<=> n^2a=m^2 => n/m và m/n mà (m,n)=1 => n= 1 
=> căn a = m => a thuoc N vì m thuộc N
(((: Done

Cam on ban nhe

áp dụng định lí tesla đó

hayyyyyyyyyy