Ta có: \(A=n.\left(n+6\right)+5.\left(n+6\right)=n^2+6n+5n+30=n^2+11n+30\)

A:6n=\(\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)

A chia hết cho 6n <=> \(\hept{\begin{cases}n\inƯ\left(30\right)\left(1\right)\\n+11+\frac{30}{n}\in\end{cases}B\left(6\right)\left(2\right)}\)

+) (1)<=> n thuộc {1,30,2,15,3,10,5,6}

Với n=1 thay vào 2 ta có: 1+11+30=42 chia hết cho 6 ( tm)

Với n=30 thay vào (2) ta có: 30+11+30/30=42 chia hết cho 6 ( tm)

Với n=2 thay vào (2) ta có: 2+11+30/2=28 không chia hết ho 6 (loại)

Với n=15 loại

Với n=3 tm

n=10 tm

n=5 , n=6( loẠI)

Vậy n=1,3,10,30

a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = - 5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P

\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)

...

b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)

Để A nhỏ nhất

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất

nếu x là số nguyên

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1

Min A = -7 tại x = 1

nếu x không phải là số nguyên

...

mk ko tìm đc GTNN của A

ta có: \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}.\)

\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)(1)

Lại có: \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)(2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow1< M< 2\Rightarrow M\notinℕ\)

a)\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2010}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^{2006}=0\Leftrightarrow3x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

hay\(\left(y^2-1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow y^2-1=0\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)

hay\(\left(x-z\right)^{2010}=0\Leftrightarrow x-z=0\Leftrightarrow\frac{5}{3}-z=0\Leftrightarrow z=\frac{5}{3}\)

V...\(x=\frac{5}{3},y=\pm1,z=\frac{5}{3}\)

b)Ta co:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4\)

Suy ra:\(\frac{x}{2}=4\Leftrightarrow x=8\)

            \(\frac{y}{3}=4\Leftrightarrow y=12\)

             \(\frac{z}{4}=4\Leftrightarrow z=16\)

V...

ta có : 803 là số lẻ 

        => ( 20a + 7b + 3 )( 20^a + 20a + b ) là số lẻ 

        => 20a + 7b + 3 và 20^a + 20a + b là số lẻ 

TH1 : nếu a khác 0 

=> 20^a + 20a là là số chẵn 

mà 20^a + 20a + b là số lẻ ( theo trên )

=> b lẻ

=> 20b + 3 chẵn

=> 20a + 7b + 3 chẵn ( loại )

TH2 : a = 0

=> (7b+3)(b+1) = 803 = 1. 803 = 11.73

vì b thuộc N

=> 7b + 3 > b+1

do đó

7b + 3 = 803 và b +1 = 1 => loại

hoặc 7b+3 = 73 và b +1 = 11 => b = 40 

vậy a = 0 và b = 40

xl mik hỏi ngu

+ A ( x ) = ax² + bx + c

=> A(0) = a . 0² + b.0 + c = c mà A(0) = 4 => c = 4

+ A ( x ) = ax² + bx + c

=> A ( 1 ) = a . 1² + b.1 + c = a + b + c hay A ( 1 ) = a + b + 4 mà A(1) = 9 => a + b = 5

+ A ( x ) = ax² + bx + c

=> A ( 2 ) = a . 2² + b . 2 + c = 4a + 2b + c hay A ( 2 ) = 4a + 2b + 4 mà A ( 2 ) = 14 => 4a + 2b = 10

4a + 2b = 2a + 2a + 2b = 2a + 10 mà 4a + 2b = 10 => 2a + 10 = 14 => a = 2 => b = 5 - 2 = 3

Mình cần gấp

giống anh sắp thi rùi