Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(=9x^2+24x+16-10x-x^2+16\)
\(=8x^2+14x\)
P = ( 3x + 4 )2 - 10x - ( x - 4 )( x + 4 )
P = 9x2 + 24x + 16 - 10x - ( x2 - 16 )
P = 9x2 + 24x + 16 - 10x - x2 + 16
P = 8x2 + 14x + 32
P = 2( 4x2 + 7x + 16 )
a) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
b) \(9x^2-12x+4=\left(3x-2\right)^2\)
c) \(x^2+x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
d) kiểm tra lại đề nhé
e) \(4y^2-9x^2=\left(2x-3x\right)\left(2x+3x\right)\)
f) \(9y^2-\frac{1}{4}=\left(3y-\frac{1}{2}\right)\left(3y+\frac{1}{2}\right)\)
g) \(8x^3+8a^3=\left(2x+2a\right)\left(4x^2-4ax+4a^2\right)\)
h) \(64x^3-27y^3=\left(4x-3y\right)\left(9y^2+12xy+16x^2\right)\)
Thân heo vừa béo lại vừa ù
Bảy nổi ba chìm với nước lu
Chết đuối quẫy chân không ai cứu
Đứa nào mà cứu, đứa ấy ngu
a, a2+b2+c2 >= ab+bc+ca
<=>a2+b2+c2-ab-bc-ca >= 0
<=>2(a2+b2+c2-ab-bc-ca) >= 0
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca >= 0
<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2) >= 0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
Vậy...
b, a2+b2+1 >= ab+a+b
<=>a2+b2+1-ab-a-b >= 0
<=>2(a2+b2+1-ab-a-b) >= 0
<=>2a2+2b2+2-2ab-2a-2b >= 0
<=>(a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1) >= 0
<=>(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=1}\)
Vậy...
c, a2+b2+c2+3 >= 2(a+b+c)
<=>a2+b2+c2+3-2a-2b-2c >= 0
<=>(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1) >= 0
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=1}\)
Vậy...
d, a2+b2+c2 >= 2(ab+bc-ca)
<=>a2+b2+c2-2ab-2bc+2ca >= 0
<=>(a-b-c)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Vậy...
e,ta có: \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{4}-\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng) (1)
Lại có: \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{4}-\frac{4ab}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng) (2)
Từ (1) và (2) => \(ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\le\frac{a^2+b^2}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b
Bài 1.C là 73^2 - 27^2