Bài 1 (2 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 | 12 | 9 | 12 | 5 | 10 | 7 | 15 | 10 | 10 |
10 | 12 | 7 | 9 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 | 7 |
10 | 5 | 9 | 9 | 5 | 9 | 7 | 12 | 9 | 15 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = 4x3 – x + 9 – 3x và Q(x) = – 4x3 + 2x – 2 + 2x – x2 – 3
a. Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b. Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = - 2
c. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = Q(x) – P(x)
d. Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 
, đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a. Chứng minh: 
từ đó suy ra 
đều
b. Chứng minh: HB < HC
c. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh: MN là đường trung trực của đoạn AC
d. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Giả sử AB =6cm. Tính độ dài AO.
Bài 4 (0,5 điểm) Cho x2 + y2 =1. Tính giá trị của đa thức: A = 3x4 +5x2y2 + 2y4 + y2
Bài 5. (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 8 + x – 2x3 + x2 – 7x4 + 3x
Q(x) = 3x2 – 10 + 7x4 + x3 – 3x + 2 + x3
a. Thu gọn đa thức P(x) và Q(x)
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x)
c. Tính giá trị của đa thức M(x) tại x =
d. Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 6. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a. Chứng minh: AB = CD;
b. Chứng minh: AC CD
c. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia CD sao cho CE = CD. Chứng minh: cân
d. Chứng minh: 
Bài 7. (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 4x4 + 7x2y2 + 3y4 + 2y2 biết x2 + y2 = 2
