a, Để hàm số trên nghịch biến khi \(4-2a< 0\Leftrightarrow a>2\)

b, y = ( 4 - 2a ) x + b // y = 2x + 1 <=> \(\hept{\begin{cases}4-2a=2\\b\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2a\\b\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b\ne1\end{cases}}\)

=> \(y=2x+b\)(d) 

(d) đi qua B(-1;2) hay B(-1;2) thuộc (d) 

<=> \(-2+b=2\Leftrightarrow b=4\)( tmđk ) 

Vậy (d) : y = 2x + 4 

c, Cho x = 0 => y = 4 

=> d cắt trục Oy tại A(0;4) => OA = |4| = 4 

Cho y = 0 => x = -2 

=> d cắt truc Ox tại B(-2;0) => OB = | -2| = 2 

bạn tự vẽ nhé 

\(S_{AOB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.4.2=4\)( đvdt ) 

à_à  hình như đề này có vấn đề sao á bạn, đáng lẽ đề phải là ( để hs đồng biến hay ko nghịch biến trên R chứ;)

a, để hs trên nghịch biến khi a > 2 

b, y = (4-2a)x+b // y=2x+1 => a = 1 ( ktmđk ) ; b\(\ne1\)

a8 b9 c1,1

Ta có : 4= căn 16 
  Vì 16>15 <=> căn 16 > căn 15 
                   Hay 4 > căn 15 
    Vậy 4> căn 15 

​n-]bú\bị[ ù- laf 

giả sử ta có n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n

nếu xóa số 1 thì trung bình cộng của các số còn lại là :

2+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n22+3+...+nn−1=(2+n)(n−1)2(n−1)=2+n2

nếu xóa số n thì trung bình cộng của các số còn lại là :

1+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n21+2+...+(n−1)n−1=n(n−1)2(n−1)=n2

Ta có : n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417n2≤35717≤n+22⇔n≤701417≤n+2⇔681417≤n≤701417

do n thuộc N nên n = 69 hoặc n = 70

với n = 70, tổng của 69 số còn lại là : 35717.6935717.69  ∉∉N,loại

với n = 69, tổng của 68 số còn lại là : 35717.68=240835717.68=2408

số bị xóa là số : ( 1 + 2 + ... + 69 ) - 2408 = 2415 - 2408 = 7

đây ô nha

\(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\x+y+z=xyz\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{xy} +\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)

Có : \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+x^2}}\le\frac{1}{2.\sqrt{\frac{x^2y}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+y^2}}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{y^2z}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+z^2}}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{z^2x}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{3}{2}\)

Vậy P max = 3/2

a) \(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\)AH là trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)AH đi qua O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)

Mà A,H,D thẳng hàng (hiển nhiên) \(\Rightarrow\)AD đi qua O.

Xét đường tròn (O) có AD là 1 dây đi qua O \(\Rightarrow\)AD là đường kính của (O).

b) Vì AD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\)O là trung điểm AD \(\Rightarrow OA=OD=\frac{AD}{2}\)đồng thời CO là trung tuyến của \(\Delta ACD\)

Vì A và C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow CO=\frac{AD}{2}\)

Xét \(\Delta ACD\)có trung tuyến CO, mà \(CO=\frac{AD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta ACD\)vuông tại C\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

c) ABC = 24???

mình viết nhầm là BC=24 mới đúng.