Đặt \(a=x^2-3x+5;b=x^2-3x-1\Rightarrow a-b=6.\)

Đặt biểu thức đã cho là A

\(\Rightarrow A=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=6^2=36\)

=> Biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm) 

(x²-3x+5)²-2(x²-3x+5)(x²-3x-1)+(x²-3x-1)²=(x²-3x-5-x²+3x+1)²=(-4)²=4²

=> Không phụ thuộc vào x

Chúc bạn học tốt !

a) x³ + 2x² + x

= x³ + x² + x² + x

= x² ( x + 1 ) + x ( x + 1 )

= ( x² + x ) ( x + 1 )

a)=x(x²+2x)

b)=x(x²+2xy+y²-9)

d)=x(x²-3x+2)

A=(x²+2x+1)+3(y²+2.y.2/3+4/9)+z²+77/9

  =(x+1)²+3(y+2/3)²+z²+77/9\(\ge\)77/9

=>MinA=77/9 khi x=-1;y=-2/3;z=0

Chúc bạn học giỏi !

Đặt \(a=\frac{1}{315}\),    \(b=\frac{1}{651}\)ta có :

\(A=\left(2+a\right)\cdot b-3a\left(3+1-b\right)-4ab+12a\)

\(\Rightarrow A=2b+ab-12a+3ab-4ab+12a\)

\(\Rightarrow A=2b=\frac{2}{651}\)

\(a^3\) + \(b^3\) + \(c^3\) = \(\left(a+b+c\right)^3\) + 3 ( a + b ) (b + c )( c + a)

-> 1 = 1 + 3 ( a + b) ( b + c ) ( c + a )

-> ( a + b ) ( b + c ) ( c + a) = 0

-> ( 1- a ) ( 1 - b) ( 1 -c ) = 0

Tôn tại ít nhất một số 1 

Mà  a + b + c = 0 -> có hai số đối nhau

-> a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵ +c²⁰⁰⁵ =1 = 1 ( 2005 là số lẻ )

Tk mk nha

        (5x² + 2x - 2)² - (4x² - x -5)² = 0

\(\Leftrightarrow\)(5x² + 2x -2 + 4x² - x -5 )(5x² + 2x -2 - 4x² + x + 5 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)(9x² + x -7 )(x² +3x + 3)=0

tự làm nốt nhá

(5x²+2x-2)²-(4x²-x-5)²=0

<=> (5x²+2x-2-4x²+x+5)(5x²+2x-2+4x²-x-5)=0

<=>(x²+3x+3)(9x²+x-7)=0

<=> bạn tự làm nốt :))