\(\hept{\begin{cases}x^3-5x=y^3-5y\left(1\right)\\x^8+y^4=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) ta có: \(x^8+y^4=1\)

\(\Rightarrow|x|,|y|\le1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-5\right)=0\)

Ta có: \(x^2+xy+y^2\le3< 5\)

\(\Rightarrow x=y\)

Thế vô giải tiếp là xong.

a) 32 − 16x 36 x − 2 = 16 2 − x 36 x − 2 = − 16 2 − x 36 2 − x = − 16 36 = − 4 9 b) x − 8x 3x − 12x + 12 = x x − 8 3 x − 4x + 4 = x x − 2 x + 2x + 4 3 x − 2 = x x + 2x + 4 3 x − 2 = x + 2x + 4x 3x − 6 c) 3x + 3x 7x + 14x + 7 = 3x x + 1 7 x + 2x + 1 = 3x x + 1 7 x + 1 = 3x 7 x + 1 = 3x 7x + 7 d) x − 10x + 9 x − 5x + 4 = x − x − 9x + 9 x − x − 4x + 4 = x x − 1 − 9 x − 1 x x − 1 − 4 x − 1 = x − 9 x − 1 x − 4 x − 1 = x − 3 x + 3 x − 2 x + 2 e) · x − x + 2x − x + 1 x + x + x + 1 = x − x + x + x − x + 1 x x + 1 + x + 1 = x x − x + 1 + x − x + 1 x + 1 x + 1 = x + 1 x − x + 1 x + 1 x − x + 1 = x + 1 x + 1 = x + 1 x + 2x + 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( 2 ) ( 3 ) ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) 3 2 2 2 ( 2 ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 4 2 4 2 4 2 2 4 2 2 2( 2 ) ( 2 ) 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )( ) ( )( ) 4 3 4 3 2 3 ( ) ( ) 4 3 2 2 ( 3 )( ) 2

k cho mk nha

cậu cứ nhân 5 vào phương trình (2)

cộng 2 phương trình lại cậu sẽ ra được x+y-1=2

thế cái vừa tìm được vào 1 trong 2 phương trình thi sẽ ra thêm một phương trình 2x-y=-13

giải hệ rồi tìm được x và y

a, Xét : n^5-n = n.(n^4-1)=n.(n^2-1).(n^2+1) = n.(n-1).(n+1).(n^2-4+5) = n.(n-1).(n+1).(n-2).(n+2) + 5.(n-1).n(n+1)

Ta thấy n-2;n-1;n-n+1;n+2 là 5 số nguyên liên tiếp nên có  1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 5

=> (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2.5 = 10 ( vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Lại có : n-1 và n là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => 5.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 10

=> n^5-n chia hết cho 10 => n^5-n có tận cùng là 0

=> n^5 và n có chữ số tận cùng bằng nhau

k mk nha

x=3;y=2;z=1 

phân tích làm hàng đẳng thức bình phương

chuyển vế rồi thêm bớt cậu sẽ có rồi tìm được x=1 y=1 z=4

\(\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)+\left(z-4\sqrt{z}+4\right)=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(\sqrt{z}-2\right)^2=0\)