\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{56-5}{9}\)\(=\frac{17}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{37}{3},y=19,z=\frac{77}{3}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\); \(2x+3y-z=56\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4};2x+3y-z=56\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{56-2-6+3}{9}=\frac{51}{9}=\frac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)

Vậy \(x=\frac{37}{3};y=19;z=\frac{77}{3}\)

3^x-1+5.3^x-1=162

3^x-1.(5+1)     =162

3^x-1.6            =162

3^x-1               =162:6

3^x-1               =27

3^x-1                =3^3

=>x-1=3

     x   =3+1

     x    =4

vậy x=4

                 (2x-1/3)^2=(-1/6)^2

             =>2x-1/3=(-1/6)

                  2x      =(-1/6)+1/3

                  2x       =     1/6

                    x        =1/6:2

                     x        = 1/18

vậy x=1/18

Đặt AB = c; AC = b = BD; BC = a . Hạ AK \(\perp BC\)(chỗ này chả biết chứng minh K khác D kiểu gì@@)

Ta có: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30^o bằng nửa cạnh huyền. Do đó:\(AK=\frac{AB}{2}=\frac{c}{2}\)

\(KD=BD-BK=b-BK=b-\sqrt{c^2-AK^2}=b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\) (thay cái phía trên vào)

Mà KD > 0 do đó \(b>\frac{\sqrt{3}}{2}c\)

Từ đây: \(AD=\sqrt{AK^2+KD^2}=\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}\) (1) (Thay hết vào thôi:v)

Lại có: \(DC=KC-KD=\sqrt{AC^2-AK^2}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)

\(=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\) (2) 

Từ (1) và (2) ta cần chứng minh: \(\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)

Nghĩ ra tới đây và thấy có gì đó sai sai, bác check giúp@@

Bài làm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=-\frac{3}{1}=-3\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\\\frac{y}{2}=-3\Rightarrow y=-6\end{cases}}\)

Vậy x = -9, y = -6

# Học tốt #

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{-3}{1}=-3\)

\(\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)

\(\frac{y}{2}=-3\Rightarrow y=-6\)

Ta có : x² = x⁵

=> x⁵ - x² = 0

=> x².(x⁵ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^5-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^5=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=0^2\\x^5=1^5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 1