Cho 2 số tự nhiên x,y thoả \(2019x^2 + x = 2020y^2 + y\). Chứng minh \(2019(x+y) +1\) là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{2.4}+\frac{3}{4.6}+\frac{3}{6.8}+...+\frac{3}{2016.2018}\)
\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{46}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{6051}{4036}\)
\(\frac{3}{2.4}+\frac{3}{4.6}+\frac{3}{6.8}+...+\frac{3}{2016.2018}\)
\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{504}{1009}\)
\(=\frac{756}{1009}\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{19}{20}=\frac{1}{20}\)
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{19}{20}\)
\(B=\frac{1}{20}\)
\(b,P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-3x-x^2+1+2x^2-x^3+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Ví sao \(\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{cases}}\). Giải thích hộ mình với
Đổi 36m2=360000cm2
vẽ theo tỉ lệ
4:360000=\(\frac{1}{90000}\)
2019x2+x=2020y2+y (1)
=> (x-y)[2019(x+y)+1]=0
Xét 2019(x+y)+1=0=> đpcm
Xét x-y=0=> x=y, thay vào (1) ta được x=y=0
=> 2019(x+y)+1=1=> đpcm