\(\frac{-2}{3}x+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{-2}{3}x=\frac{1}{10}\)

\(x=\frac{-3}{20}\)

Cảm ơn bạn nha!

hình bạn tự vẽ nha vì muộn rùi!!!!

a, Ta có M là trung điểm của AB (tự chứng minh)

N là trung điểm của AC (tự chứng minh)

Từ trên => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(dhnb đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)(t/c đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

b,Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)

Có \(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

Từ trên => 2 tam giác đồng dạng theo TH (c.g.c)

cảm ơn

chuẩn good job 

ườm..đúng

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a (x>0)

HS trung bình: a/2 

HS khá: (a - a/2)/2 = a/4

=> HS giỏi: 1 - a/2 -  a/4 = a/4 = 20 

=> a = 80 Vậy có 80 học sinh khối 6

a > 0 nha, mình gõ nhầm là x > 0

trên cùng nửa mp bờ chưa tia ox có xoz=50độ<xoy=115độ 

=> tia oz nằm giữa hai tia ox và oy

yot+yox =tox

ts yot+115=180

=>yot=65độ

yoz+zox=yox

ts yoz+50=115

=>toz =65

tia oy là tia pg của zot vì yot=yox =65 độ

Bài này hình dễ bạn tự vẽ nha!!!

a, Ta có \(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

Mà \(\widehat{xOy}=115^o\); \(\widehat{xOz}=50^o\)

Từ trên => \(\widehat{yOz}=115^o-50^o=65^o\)

=> Ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{yOz}\)\(\left(50^o< 65^o\right)\)

b, Vì Ot là tia đối của tia Ox

=> \(\widehat{xOt}=180^o\)

Mặt khác: \(\widehat{tOy}+\widehat{xOy}=\widehat{xOt}\) 

Mà \(\widehat{xOy}=115^o\); \(\widehat{xOt}=180^o\)

Từ trên => \(\widehat{tOy}=180^o-115^o=65^o\)

Ta có: \(\widehat{tOy}=\widehat{yOz}\left(=65^o\right)\)

Mà Oy nằm giữa Ot và Oy

Từ đó => Oy là tia phân giác của \(\widehat{zOt}\)

-2A=2x²+6y²+4xy-20x-28y+36

=(x²+4xy+4y²)+(x²-20x+100)+2(y²-14y+49)-162

=(x+2y)²+(x-10)²+2(y-7)²-162\(\ge\)-162

=> A\(\le81\)

Dấu "=" xảy ra khi

Sửa đề là với n >= 2 nhé!Mình cũng không chắc nx!Mình ngu dạng này lắm=(((

Với n = 2 thì \(VT=\frac{1}{5}+\frac{2}{13}+\frac{1}{25}< \frac{9}{20}\) (đúng)

Mệnh đề đúng với n = 2

Giả sử đúng với n = k (k>= 2)tức là \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{k^2+\left(k+1\right)^2}< \frac{9}{20}\) (giả thiết qui nạp)

Ta chứng minh nó đúng với n = k + 1 tức là c/m \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{\left(k+1\right)^2+\left(k+2\right)^2}< \frac{9}{20}\)

Ta có: VT = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{\left(k+1\right)^2+\left(k+2\right)^2}< \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{k^2+\left(k+1\right)^2}< \frac{9}{20}\)