A=(4x+1)/căn x 

=>A² = (4x+1)²/x (4x+1)²>=0

=>A²>=0    =>A>=0   =>Min A= 0 <=> x=-1/4

mình nghĩ thế thôi chứ ko chắc đâu

dùng coossi cho 2 số dương thôi bạn.

bài này cứ tính delta rồi viet 

bài ở trên giống bài của cậu kìa

Có : (a-b)^2 >= 0

<=> a^2+b^2 >= 2ab

<=> ab < = (a^2+b^2)/2 = 1/2

Mặt khác : a^2+b^2 >= 2ab

<=> 2.(a^2+b^2) >= a^2+b^2+2ab = (a+b)^2

<=> (a+b)^2 < = 2.1 = 2

<=> a+b < = \(\sqrt{2}\)

=> ab+2.(a+b) < = 1/2 + 2\(\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)( vì a,b dương )

Vậy Max của ab+2.(a+b) = 1/2 +2\(\sqrt{2}\) <=> a=b=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Tk mk nha

viet dc k bạn

\(\Delta'=b'^2-ac=-6m+7=>\)\(m\ge\frac{7}{6}\)

Theo Vi-ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2+2m-3\end{cases}}\)Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}=>\)\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)

=> \(x_1.x_2=5\)<=> \(m^2+2m-3=5\)<=> \(m^2+2m-8=0\)

Giải pt trên ta đc : \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}\)Mà \(m\ge\frac{7}{6}\)=> \(m=2\)

bài này sử dụng phương pháp đánh giá
 

Có : (a-b)^2 >= 0

<=> a^2+b^2 >= 2ab

<=> 2(a^2+b^2) >= a^2+b^2+2ab = (a+b)^2

<=> a^2+b^2 >= (a+b)^2/2

=> A >= (4^2/2)/4 = 8/4 = 2

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=2

Vậy  Min A = 2 <=> a=b=2

Tk mk nha

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+b^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge8\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^2+b^2}{4}\ge2\)