Kẻ BE vuông góc với DC 

Ta có : ABCD là hình thang vuông 

=> AB // DC ( hình thang có 1 cặp cạnh đối song song )

=> góc B1 + góc E2 = 180^o ( 2 góc trong cùng phía của AB//DC ) 

     gócB1 = 180^O - gócE2 = 180^o - 90^o = 90^o 

Ta có : gócB = góc B1 + gócB2 ( tia BE nằm giữa 2 tia BA và BC )

=> gócB2 = gócB - gócB1 = 135^O - 90^O = 45^O 

Ta có : gócB2 + gócE1 + gócC = 180^O ( TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC )

=> C = 180^o - ( B2 + E1 ) = 180^o - ( 45^o + 90^o ) = 45^o

Do đó : tam giác BEC cân tại E ( góc C = góc B2 = 45^o ( số đo 2 góc ở đáy bằng nhau ) )

=> EB = EC = 4cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân ) 

Ta có : \(S_{\Delta BEC}=\frac{EB.EC}{2}=\frac{4.4}{2}=8\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABED}=AB.AD=3.4=12\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABCD}=S_{\Delta BEC}+S_{ABED}=8+12=20\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích ABCD là 20 cm2 

tam giác ABC

\(ĐK:\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne\pm2}\)

a) \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right):\left(1-\frac{x}{x+2}\right)\)

\(A=\left[\frac{x}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{2x+4}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\right]:\left(\frac{2}{x+2}\right)\)

\(A=\frac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{2}=\frac{-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x+2\right)}{2}=\frac{-6}{2.\left(x-2\right)}=-\frac{3}{x-2}\)

b) \(A=-\frac{3}{x-2}=\frac{-3}{-4-2}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)

c) để A thuộc Z => 3 chia hết cho x-2 =>.....(tự làm nha bn)

ai lm hộ mk vs

b1: 

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm2\)

Ta có : \(A=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{8x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{3-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}\)

Vậy ....

Ta có : \(A< 0\Rightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}< 0\)

Đến đây xét 2 TH 12(x-1)<0 & (x-2)>0 hoặc 12(x-1)>0 & (x-2)<0

a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác ACD

=> FK//AD

=> ADKF là hình thang

Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD

=> ME // AD mà FK//AD (cmt)

=> ME//FK (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC

=> MF//BC ; EK // BC

=> MF//EK (2)

Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành

Bạn biết làm câu b và câu c không

Ta có : 5 - x^2 -x

=   -x^2 -x -1/4 + 21/4

= -(x^2 + x +1/4) +21/4

= -[x^2 +2*x*1/2 + (1/2)^2 ] +21/4

= -(x+ 1/2)^2 + 21/4

Vì (x+ 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> -(x+ 1/2)^2 bé hơn hoặc bằng 0

=> -(x+ 1/2)^2 +21/4 bé hơn hoặc bằng 21/4

Đẳng thức xảy ra khi x= -1/2

Vậy GTLN của B=21/4 khi x= -1/2

\(B=5-x^2-x\)

\(B=-\left(x^2+x-5\right)\)

\(B=-\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}-\frac{21}{4}\right]\)

\(B=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]\)

\(B=\frac{21}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{21}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy......

80908908908809901 + 1 = 80908908908809902

8 + 8 = 16

9 x 11 = 99

8 x 34 = 272

Hoc tot

80908908908809901+1=80908908809902

8+8=16

9x11=99

8x34=272

a) Ta có : AB//DM (gt)   (1)

Xét tam giác ABH và tam giácDMH có 

 BHA^=DHA^(đối đỉnh)

AH=HD(A đx D qua H)

BAH^=HDM^(so le trong)

=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)

=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Tử (1)(2) => ABDM là hbh

Vì M thuộc BC 

mà AH vuông BC => AH vuông BM

Xét hbh ABDM có

AH vuông BM

=> hbh ABDM là hình thoi