\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2012}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{2012}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{2012}{3^{2011}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2012}{3^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2011}}-\frac{2012}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2010}}-\frac{2012}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2010}}-\frac{2012}{3^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2011}}-\frac{2012}{3^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=3-\frac{2012}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{2012}{3^{2011}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{\frac{2012}{3^{2011}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{2012}{3^{2011}.4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

cảm ơn đă giải giup

uy bạn giỏi thế lớp 7 học toán 8 rồi af gh3 z

sau đê 

Nếu đúng là:

x ×3,9+x/10 = 24

ta có 

x×(3,9+1/10)=24

x×(39/10+1/10)=24

x×4=24

x=24:4

x=6

VẬY x =6

   \(x\cdot3.9+x\div10=26\)

\(x\cdot\left(3.9+1\div10\right)=26\)

\(x\cdot\left(3.9\div10+1\div10\right)=26\)

\(x\cdot0.39+0.1=26\)

\(x\cdot0.49=26\)

\(x=26\div0.49\)

\(x=53.06122448979592\)

1/4 + 1/3 : (2x - 1) = -5

=> 1/3 : (2x - 1) = -21/4

=> 2x - 1 = -63/4

=> 2x = -59/4

=> x = -59/8

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5\)

\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=\left(-5\right)-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3}:\left(2x-1\right)=\frac{-21}{4}\)

\(2x-1=\frac{1}{3}:\frac{-21}{4}\)

\(2x-1=\frac{-4}{63}\)

\(2x=\frac{-4}{63}+1\)

\(2x=\frac{59}{63}\)

\(x=\frac{59}{63}:2\)

\(x=\frac{59}{126}\)

c1: giải :

 Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số  giữa ab và a + b là k.

   Ta có : \(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\le\frac{10\left(a+b\right)}{a+b}=10\)

 \(k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)

   Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; a thuộc {  1;2;...;9 }

Các số phải tìm là a0 với a là chữ số khác 0.

c2 : giải :

Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số  giữa ab và a + b là k.

ta có : 

  \(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\)

a, Nếu b = 0 thì \(k=\frac{10a}{a}=10\)

b, Nếu \(b\ne0\) thì a + b > a + 1 và 10a + b < 10 ( a + 1 )

Khi đó ta có \(k=\frac{10a+b}{a+b}< \frac{10\left(a+1\right)}{a+1}=10\)

Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; 1 < a < 9

Các số phải tìm là 10;20;30 ,..;90.

Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999

Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000

Hiệu hai số đó là :

    9999 - 1000 = 8999

Số đó là :

    8999 x 3 = 26997

                 Đáp số 26997

Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999

Số bé nhất có 4 chữ số là 1000

Hiệu 2 số là :

9999 - 1000 = 8999

Số đó là :

8999 x 2 = 26997

Đáp số : 26997

Study well ! >_<

https://vietjack.com/de-kiem-tra-lop-8/de-kiem-tra-hoc-ki-2-toan-8-de-2.jsp

Link trả lời kím t i c k đây

Gọi số sản phẩm mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch là : x ( x > 0 )

 Thời gian dự định làm là : \(\frac{x}{50}\)

Số sản phẩm thực tế là : x + 13

Thời gian thực tế là : \(\frac{x+13}{57}\)

Vì tổ đã hoàn thành trước kế hoạch là :1 ngày 

Ta có phương trình :

\(\frac{x}{50}-\frac{x+13}{57}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{57x}{2850}-\frac{50.\left(x+13\right)}{2850}=\frac{2850}{2850}\)

\(\Leftrightarrow\) 57x - 50x - 650 = 2850

\(\Leftrightarrow\)7x = 2850 + 650

\(\Leftrightarrow\) 7x = 3500

\(\Leftrightarrow\)x = 500

Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất số sản phẩm là ; 500 sản phẩm

Giải:

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

3.2=6(cm)

Thể tích hộp chữ nhật đó là:

3.3.6=54(\(cm^3\))

ĐS: 54 \(cm^3\)

Chiều cao hình hộp chữ nhật là:

3x2=6 (cm)

Vì đáy là hình vuông nên chiều dài bằng chiều rộng bằng 3cm

Vậy: Thể tích hình hộp chữ nhật là:

 3x3x6=54 \(cm^3\)