Giải

Đề bài sai rồi! Nếu xuống b vời vận tốc lớn hơn vận tốc ban đầu thì thời gian phải ngắn lại.

x,y,z là số thực hay số dương vậy?

Nếu x,y,z dương thì như sau:

Áp dụng bất đẳng thức phụ: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\) ; \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

Chứng minh: \(\left[\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{c}{\sqrt{z}}\right)^2\right]\left(\sqrt{x}^2+\sqrt{y}^2+\sqrt{z}^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\) (Bunyakovsky cho 3 số)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+xz\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+xz\right)\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

Ta có

\(\frac{1+x^2}{y+z}+\frac{1+y^2}{x+z}+\frac{1+z^2}{x+y}\ge\frac{2x}{y+z}+\frac{2y}{x+z}+\frac{2z}{x+y}\)

\(=\frac{x^2}{\frac{1}{2}\left(xy+xz\right)}+\frac{y^2}{\frac{1}{2}\left(xy+yz\right)}+\frac{z^2}{\frac{1}{2}\left(xz+yz\right)}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+xz}\ge\frac{3\left(xy+yz+xz\right)}{xy+yz+xz}=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1
Vậy GTNN của biểu thức trên là 3 khi x=y=z=1

Còn x,y,z là số thức thì không biết 

Để M(x) ccó nghiệm thì M(x) = 0

Hay: \(2x^2+3x+4=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{3}{2}x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}=0\)

Mà: \(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\)

=> M(x) vô nghiệm

=.= hk tốt!!

Ta có: M=2x^2+3x+4=0

M=2(x^2+3/2x+2)=0

<=> x^2+3/2x+2=0

x^2+2*3/4x+9/16+23/16=0

<=> (x+3/4)^2+23/16=0

=> pt vô nghiệm

( vì (x+3/4)^2>=0)

Bài làm

a ) Hải có số viên bi là : 

         12 : \(\frac{1}{2}\)= 24 ( viên bi )

Hà có số viên bi là :

         24 . \(\frac{2}{3}\)= 16 ( viên bi )

An có số viên bi là :

        16 . \(\frac{5}{4}\)= 20 ( viên bi )

b ) Tỉ số phần trăm số bi của Hải so với số bi của An là : 

         \(\frac{24}{20}\). 100% = 120 %

Tỉ số phần trăm số bi của Hải so với số bi của Hà là : 

         \(\frac{24}{16}\). 100 % = 150 %

Tỉ số phần trăm số bi của Hải so với số bi của Hải là :

         \(\frac{24}{24}\). 100 % = 100 %

Hải có số bi là:12:1/2=12.2=24(viên)

Số bi của Hà là:24.2/3=16(viên bi)

Số bi của An là:16.5/4=20(viên)

Gọi" tỉ số phần trăm giữa số bi của" là a(lười mà đừng để ý)

a Hải và An là:24:20.100%=120%

a Hải và Hà là:24:16.100%=150%

a Hải và Hải đương nhiên là 1!( hình như sai đề)

6 + x/3 = 5/9

=> x/3 = 5/9 - 6

x/3 = -49/9

=> x = -49/3

=.= hk tốt!!

\(6+\frac{x}{3}=\frac{5}{9}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{5}{9}-6\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{-49}{9}\)

=> \(x=\frac{-49}{9}\times3\)

=> \(x=\frac{-49}{3}\)

Study well ! >_<

Bài làm

y . 5 + y . 6 - y - 37 = 63

y ( 5 + 6 - 1 )          = 63 + 37

y . 10                      = 100

y                             = 10

ban oi 1 o dau

coi lại thử đề câu c thử bạn êi

Đề câu c ko có vấn đề gì đâu ạ :)