Tìm số tự nhiên n sao cho \(\frac{n^3-1}{5}\)
là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
0
W
1
19 tháng 12 2018
2)a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow|2x-1|=3\)(1)
+) TH1 : \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\) khi đó : \(|^{ }2x-1|=2x-1\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)
CC
6
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
19 tháng 12 2018
Bạn vào Vndoc.vn tham khảo các đề thi nhé
Hok tốt
CT
2
19 tháng 12 2018
A=2(x^2+3/2 x)+1
=2(x^2+2*x*3/4 +9/16)-1/8
=2(x+3/4)^2-1/8 lớn hơn hoặc bằng -1/8
suy ra GTNN của A là -1/8 khi x=-3/4
N
19 tháng 12 2018
\(A=2.\left(x^2+\frac{3x}{2}\right)+1=2.\left(x^2+\frac{2.x.3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{1}{8}\)
\(A=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\). Vậy....
p/s: Đinh Quốc Tuấn làm đúng rùi nhưng vt thế khs nhìn quá, lần sau b dùng công thức á
\(n^3-1\)chia hết cho 5 \(\Leftrightarrow\) n có dạng\(5k+1\)
Vậy:
\(\frac{n^3-1}{5}\)
\(=25k^3+15k^2+3k\)
\(=k\left(25k^2+15k+3\right)\)
Vì \(k< 25k^2+15k+3\) nên tích \(k\left(25k^2+15k+3\right)\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow k=1\) , tức \(n=6\)
Thử lại ta thấy: \(\frac{6^3-1}{5}=43\) là số nguyên tố.