\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(< \frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2\)

\(\Rightarrow\)\(A< 2\left(đpcm\right)\)

chúc bạn học tốt!!!

Bài 6 :

 2S = 6 + 3 + 3/2 + ... + 3/2^8

 2S = 6 - 3/2^9 + S

   S = 6 - 3/2^9

  Vậy S = 6 - 3/2^9

Bài 7 :

  Ta có : 

    A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2 < 1 + 1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/(49x50) = 1 + 1 - 1/50 < 1 + 1 = 2

  =)  A < 2

   Vậy A < 2

Bài 8 :

  Do A = 1 + 2/(2015^2014 - 1 ) và B = 1 + 2/(2015^2014 - 3 ) mà 2/(2015^2014 -1) < 2/(2015^2014 - 3 )

 =) A < B

   Vậy A < B

Bài 9:

  Do 196/197 > 196/(197+198) và 197/198 > 197/(197+198)

  =)  A > B

   Vậy A > B

                           1m3 cát nặng là :

                              5,8:4=1,45 (tấn )

                            7m3 cát nặng là

                               1,45 x 7=7,25 (tấn)

                                                   đáp số :7,25 tấn

Câu 1 :

 Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 2 :

\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)

            \(=\left(x-5\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

dễ mà

câu 1

f(x)=x^2+2x-3

ta có f(x)=0

suy ra x^2+2x-3=0

tương đương:x^2-x+3x-3=0

tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0

tương đương: (x-1)(x+3)=0

tương đương: x-1=0                  x=1

                        x+3=0                 x=-3

vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3

câu 2: x^2-10x+29

tương đương: x^2-5x-5x+25+4

tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4

tương đương: (x-5)(x-5)+4

tương đương: (x-5)^2+4

vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x

4>0 

suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm

a) Tính chất trong SGK . Xác định thì đầy cách.

Cách 1 : Chứng minh là giao điểm 2 đường trung tuyến

Cách 2 : Gỉa sử AM là trung tuyến ,G thuộc AM Chứng minh  \(GM=\frac{1}{3}AM\)thì là trọng tâm Hoặc tùy

Cách khác là cách nâng cao

Câu 7 :

Tam giác cân, tam giác đều 

Câu 8:

Tam giác đều 

b) Trung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện. 

3 trung tuyến cùng cắt nhau tại 1 điểm là trọng tâm

Vì vậy ko thể nào có trọng tâm nằm ngoài tam giác ( vìTrung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện nó nằm ngoài thì gọi gì là trung tuyến nữa  ) 

suy ra Nam sai 

 Gọi chiều rộng thực tế là a và chiều dài thực tế là b

   =)  a : 500 x b : 500 = a x b : 250000 = 100 cm^2

   (=) a x b = 25000000 cm^2

   Vậy dt thực tế là 25 m^2

\(5cm^2=500mm^2\)

\(12km^2=1200ha\)

\(1ha=10000m^2\)

\(5m^2=50000cm^2\)

....

\(ha=hm^2\)nha bạn

#) Trả lời : 

a) 5 cm² = 500 mm²                    ;                   12km² =  1200 hm²

   1 hm² = 10 000 m²                    ;                    7hm²  = 70 000 m²

   1 m²  =  10 000 cm²                 ;                    5 m²   =  50 000 cm²

  12 m² 9 dm² = 1209 dm²          ;                     37 dam² 224 m² = 3924 m²

b) 800 mm²  =  8 cm²                 ;                     3400 dm² = 34 m²

    12 000 hm² = 120 km²            ;                     150 cm²  =  1 dm² 50 cm²

    90 000 m² = 9 hm²                 ;                      2010 m² = 20 dam² 20 m²

          #~Will~be~Pens~#

X+X/3=12

Ta thay X=9 ta có

9+9/3=12

x+x/3=12

=>12x+4x=144

=>(12+14)x=144

=>16x=144

=>x=9

a.

Theo định lý Thales,ta có:

 \(OE//BC\) nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AO}{OC}\left(1\right)\)

\(OF//CD\) nên \(\frac{AF}{FD}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}\Rightarrow FE//BD\) theo ĐL Thales đảo.

b.

Theo định lý Thales,ta có:

\(OG//AB\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{BG}{GC}\left(3\right)\)

\(OH//AD\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{DH}{HC}\left(4\right)\)

Từ (3);(4) suy ra:\(\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}\Rightarrow BG\cdot CH=CG\cdot DH\left(đpcm\right)\)

16 nha,100% luôn.Vì rút gọn 15/20=3/4.Để 12:4=3.Mà a =4 thì a phải là 16( 16:4=4). 

Học tốt!     

Kaito Kid

Diện tích 1 mặt cái thùng là:

 22,5 : 4 = 5,625 (dm2)

Diện tích toàn phần cái thùng là:

  5,625 x 6 = 33,65 (dm2)

      đs:........

Ai giao bài cho bạn đấy?Mình tính ko được.