Bạn An đọc một cuốn sách hết 3ngày. Ngày thứ nhất An đọc 1/3số trang, ngày thứ hai đọc 5/8số trang còn lại, ngày thứ ba đọc hết 30trang. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
3 tháng 5 2019
a, xét tam giác DAB và tam giác DAE có : DA chung
góc BAD = góc EAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
góc ABC = góc DEA = 90 do ...
=> tam giác DAB = tam giác DAE (ch - gn)
=> AB = AE( đn)
b, gọi AD cắt BE tại O
xét tam giác OBA và tam giác OEA có : AO chung
góc BAD = góc EAD (câu a)
AB = AE (câu a)
=> tam giác OBA = tam igacs OEA (c - g - c)
=> góc BOA = góc EOA
mà góc BOA + góc EOA = 180 do kề bù
=> góc BOA = 90
=> AD _|_ BE (đn)
c, có góc ABC = 90
=> tam giác DBA vuông tại B (đn)
=> DA > AB (1)
AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> góc DAC = 1/2 góc BAC mà góc BAC = 60 (GT)
=> góc DAC = 1/2.60 = 30
xét tam giác ABC vuông tại B (gt) => góc C + góc BAC = 90 (đl) mà góc BAC = 60 (gt) => góc C = 30
=> góc DAC = góc C
=> tam giác DAC cân tại D (đl)
=> DC = DA (đn) (2)
(1)(2) => DC > AB
DT
3 tháng 5 2019
a, xét 2 tam giác vuông BAD và EAD có:
AD cạnh chung
\(\widehat{BAD=\widehat{EAD}}\)(gt)
=> \(\Delta BAD=\Delta EAD\)(CH-GN)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng)
b, gọi O là giao điểm của AD và BE
xét t.giác OAB và t.giác OAE có:
OA cạnh chung
\(\widehat{OAB=\widehat{OAE}}\)(gt)
AB=AE(câu a)
=> t.giác OAB=t.giác OAE(c.g.c)
=> \(\widehat{AOB=\widehat{AOE}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB=\widehat{AOE}}\)=90 độ
=> AD\(\perp\)BE
c, xét t.giác ABC có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180 độ
=> 60 độ + 90 độ + \(\widehat{C}\)=180 độ
=> \(\widehat{C}\)=30 độ(1)
mà AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)=> \(\widehat{CAD}\)=30 độ (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác ADC cân tại D
=> AD=DC(3)
trong tam giác vuông ADB có: AD>AB (cạnh huyền>cạnh góc vuông)(4)
từ (3) và (4) suy ra DC>AB
LT
14
NH
2 tháng 5 2019
\(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{8}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=8.\left(-2\right)=-16\)
\(\Rightarrow x^2=16=4^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
S
2 tháng 5 2019
\(-\frac{2}{x}=-\frac{x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{x}=\frac{x}{-8}\)
\(\Rightarrow x.x=-2.-8\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{4;-4\right\}\)
~Study well~
MM
14
Phân số chỉ số trang ngày thứ hai đọc được: \(\left(1-\frac{1}{3}\right).\frac{5}{8}=\frac{5}{12}\)( số trang )
Phân số chỉ số trang ngày thứ ba đọc được: \(1-\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=\frac{3}{12}\)( số trang )
Quyển sách có số trang: \(30:\frac{3}{12}=120\) ( trang )
Đ/S:..
Gọi số trang sách cần tìm là x
Ngày thứ nhất đọc được số trang sách là 1/3x
Còn lại số trang sách là x - 1/3x = 2/3x
Ngày thứ hai đọc được số trang sách là 2/3x × 5/8 = 5/12x
Theo bài ra ra có
1/3x + 5/12x + 30 = x
<=> 4x + 5x + 360 = 12x
<=> 4x + 5x - 12x = -360
<=> -3x = -360
=> x = -360/-3 = 120 ( thỏa mãn )
Vậy cuốn sách cần tìm dày 120 trang