D=2^10-2^9+2^8-2^7+2^6-2^5+2^4-2^3+2^2-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 9 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{202}+3^{203}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{202}+3^{203}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{202}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{202}\right)\)chia hết cho \(4\).
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{202}+3^{203}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{201}+3^{202}+3^{203}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{201}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{201}\right)\)chia hết cho \(13\).
Mà \(\left(4,13\right)=1\)nên \(S\)chia hết cho \(4.13=52\).
I
0
PD
0
LD
3
bạn tách thành (2^10 - 2^9) ... (2^2-2) đi thì có 5 cặp thế, mỗi cặp = 2^1( là 2^10-9 cái này ko biết đọc lại sách nhé) thì thành 2^5 cái này tự tính nhé, đừng quên D đấy