Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ở đây ko có hóa bạn ơi
____________________
_________________
^_^
bạn không giúp thì thôi không phải nói như thế nhé.
\(\frac{x+2}{x^2+4}\inℤ\Leftrightarrow x+2⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x⋮x^2+4\Leftrightarrow x^2-4⋮x^2+4\Leftrightarrow8⋮x^2+4\)
\(Mà:x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\Rightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Lần lượt thử với x=2 (loại)
x=0 thì thỏa mãn
vậy chỉ có x=0 thỏa mãn.
P/S: MK nghĩ là đề cho: x+2/x^2-4 E Z
Trả lời..............
Khi trái đất ngày tân thế........
Hk tốt.................
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
Đặt \(x+3=t\) Phương trình tương đương với
\(\left(t-2\right)\left(t-1\right)t\left(t+1\right)\left(t+2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\left(t^2-4\right)t=40\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4-5t^2+4\right)t=40\)
\(\Leftrightarrow t^5-5t^3+4t-40=0\)
Số xấu,không trình bày tại đây
2(xy-x2-y+1008)=y2+2018
<=> 2y2+4036-4xy+4x2+4y-4032=0
<=> (y2-4xy+4x2)+(y2+4y+4)=0
<=> (y-2x)2+(y+2)2=0
<=>\(\hept{\begin{cases}y-2x=0\\y+2=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}y=2x\\y=-2\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}\)
Chúc học tốt!!! Nhớ k mik nha
\(a,\frac{5}{x^2+1}\in Z\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
Mà \(x^2\) là số chính phương \(\Rightarrow x^2=0;4\)
\(\Rightarrow x=0;2\)
Vậy x = 2 thì phương trình có giá trị nguyên
\(b,\frac{x^2-59}{x+8}=\frac{x^2-64+5}{x+8}=\frac{\left(x-8\right)\left(x+8\right)+5}{x+8}=\left(x-8\right)+\frac{5}{x+8}\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow\left(x-8\right)\in Z\)
Do đó : Phương trình có giá trị nguyên khi \(\frac{5}{x+8}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+8\) ( vì \(x+8\in Z\) )
\(\Leftrightarrow x+8\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x=-9;-7;-13;-3\)
Vậy với x = -9;-7;-13;-3 thì phương trình có giá trị nguyên
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{2\left[-2\left(xy+yz+zx\right)\right]-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{-4\left(xy+yz+zx\right)-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{-6\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(x^2+2xy+y^2=z^2\)
\(x^2+y^2-z^2=-2xy\)
\(\frac{2x^2y+2xy^2}{x^2+y^2-z^2}\)
\(=\frac{2xy\left(x+y\right)}{-2xy}\)
\(=\frac{-2xyz}{-2xy}\)
\(=z\)
a) \(A=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}+\frac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{2\left(y-z\right)\left(z-x\right)+2\left(x-y\right)\left(z-x\right)+2\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{\left[\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)\right]^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{\left(x-y+y-z+z-x\right)^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=0\)
Áp dụng: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
b)Ta có: \(\frac{x^2}{y+z}+x=\frac{x^2+x\left(y+z\right)}{y+z}=\frac{x^2+xy+xz}{y+z}=\frac{x\left(x+y+z\right)}{y+z}\)
Tương tự: \(\frac{y^2}{x+z}+y=\frac{y^2+xy+zy}{x+z}=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+z}\)
\(\frac{z^2}{x+y}+z=\frac{z^2+xz+zy}{x+y}=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y}\)
Suy ra: \(A+\left(x+y+z\right)\)
\(=\frac{x\left(x+y+z\right)}{y+z}+\frac{y\left(x+y+z\right)}{z+x}+\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y}+\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}+1\right)\)
\(=2.\left(x+y+z\right)\)
Nên \(A=2.\left(x+y+z\right)-\left(x+y+z\right)=x+y+z\)
Mình có sai chỗ nào không nhỉ?