ĐKXĐ \(-1\le x\le1,x\ne0\)

Ta có \(\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(1-\sqrt{1-x}\right)=x\)

Nhân liên hợp PT ta được 

\(\frac{1+\sqrt{1-x}}{x}-\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)

=> \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}=2-\sqrt{3}\)

<=> \(2-2\sqrt{1-x^2}=7-4\sqrt{3}\)với \(x\ge0\)

=> \(\sqrt{1-x^2}=\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\)với \(x\ge0\)

=> \(x=\sqrt{1-\left(\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\right)^2}\)Thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy \(x=\sqrt{1-\left(\frac{4\sqrt{3}-5}{2}\right)^2}\)

cac ban giai giup minh voi

:(((

\(a,\)\(\left(5x-15\right)\div5=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(b,\)\(84-4\left(2x+1\right)=48\)

\(\Rightarrow84-8x-4=48\)

\(\Rightarrow8x=32\)

\(\Rightarrow x=4\)

tôi mang người mình

con ngựa

Bạn có thể viết lại đề rõ hơn được ko

Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , điểm D đối xứng với A qua B. Đường thẳng đi qua và vuông góc với DH cắt BC ở I. cmr: HI=IC

4 x 4 = 16

4 x 1 = 4

4 x 5 = 20

4 x 8 = 32

4 x 9 = 36

9 x 9 = 81 

4 x 4 = 16

4 x 1 = 4

4 x 5 = 20

4 x 8 = 32

4 x 9 = 36

9 x 9 = 81

Chúc bạn học tốt !!!

A= 2b-√(b-2)²/(b-2)

= 2b- |b-2|/(b-2)

= 2b ( xét cả 2 th b\(\ge\)2 và b\(\le\)2)

BĐT

<=> \(\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac}{3\left(ac+bc+ac\right)}\ge\frac{8}{9}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)

<=>\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{a\left(a\left(b+c\right)+bc\right)}{b+c}+...\right)\)

<=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(a^2+b^2+c^2+\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)

<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)

Mà \(\frac{abc}{b+c}\le abc.\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{4}\left(ab+bc\right)\)

Khi đó BĐT 

<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ac\right)\right)\)

=> \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)(luôn đúng )

=> ĐPCM

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Cách này chủ yếu biến đổi tương đương nên chắc phù hợp với lớp 8

Nếu sử dụng SOS nhìn vào sẽ làm đc liền vì có Nesbitt lẫn \(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}\)

đề sai ak..............

d ở đâu vậy

..........................

Ha ha là b² chư em