Bài giải

  Số phần tiền Sơn còn lại sau khi mua sách và bút là:

                  5-2=3(phần)

  Số tiền của Sơn sau khi mua tập là:

                    45/3*5=75(nghìn đồng)

Số phần tiền Sơn còn lại sau khi mua tập là:

                  8-3=5(phần)

Số tiền lúc đầu của Sơn là

                    75/5*8=120(nghìn đồng)

                          Đáp số:120(nghìn đồng)

#)Giải :

VD1:

Với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)ta có :

\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)( không thỏa mãn )

\(\Rightarrow-1\le x\le0\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)

Với \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy...........................

#)Giải :

VD2:

\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow y^4=x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1\)

\(\Leftrightarrow y^4=\left(x^2+y^2\right)+3x^2+4z^2+1\)

Ta dễ nhận thấy : \(\left(x^2+y^2\right)^2< y^4< \left(x^2+y^2+2\right)^2\)

Do đó \(y^4=\left(x^2+y^2+1\right)^2\)

Thay vào phương trình, ta suy ra được \(x=z=0\)

\(\Rightarrow y=\pm1\)

a) Vì đồ thị hàm số đi qua A(1;-1) nên ta có :

x= 1 ; y=-1 và thay vào hàm số ta có 

y= (2a+3) <=> -1 = (2a + 3)*1 <=> 2a + 3 = -1 <=> 2a = - 3 - 1 <=> 2a = -4 <=> a = -2 

Vậy đồ thị hàm số  có dạng y = ( -4 +3)x = -1x

- Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

     -1x = 4x - 5

<=> -1x - 4x = -5

<=>-5x = -5 <=> x = 1 => y = -1x = -1 * 1 = -1 

Vậy 2 đồ thị hàm số giao nhau tại B ( 1; -1)

b) Vì hoành độ bằng 1 bằng 1 nên x = 1

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

(2a + 3 )x = -2x +2 

thay x = 1 vào phương trình ta có :

( 2a + 3)*1 = -2*1 + 2 

<=> 2a + 3 = -2+ 2 

<=> 2a = -2 +2 -3 <=> a = \(-\frac{3}{2}\)

Ủa đây là lớp 8 chứ bạn nhỉ?

Sorry mik chỉ làm được bài b mong bạn thông cảm

Ta có : B=x2+x+1x2+2x+1=x2+x+1(x+1)2

Đặt y=x+1⇒x=y−1⇒B=(y−1)2+(y−1)+yy2=y2−y+1y2=1y2−1y+1

Đặt : t=1y⇒B=t2−t+1=(t−12)2+34≥34

Vậy Bmin=34⇔t=12⇔y=2⇔x=1

~Hok tốt~

P/s:Mik nghĩ thế mong đúng

GIÚP MK VÀ GIẢI THÍCH CHO MK VS MỌI NGƯỜI ƠI

 Tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 7 

\(D\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(2\in D\)  

\(10\notin D\)

a.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên  \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà  \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.

b.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm

#)Giải :

VD1:

a) Ta thấy x²,y² chia cho 4 chỉ dư 0,1

nên x² - y² chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

b) Ta thấy x² + y² chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3 

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

\(a,\)\(xy+3x+2y=6\)

\(\Rightarrow xy+3x+2y+6=6+6\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+2\left(y+3\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(y+2\right)=12\)

\(TH1\):\(\orbr{\begin{cases}y+3=1\\x+2=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\x=10\end{cases}}}\)

\(TH2\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-1\\x+2=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-4\\x=-14\end{cases}}}\)

\(TH3\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=12\\x+2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=9\\x=-1\end{cases}}}\)

\(TH4\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-12\\x+2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-15\\x=-3\end{cases}}}\)

\(TH5\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=2\\x+2=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=4\end{cases}}}\)

\(TH6\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=6\\x+2=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

\(TH7\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-2\\x+2=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\x=-8\end{cases}}}\)

\(TH8\)\(:\)\(\orbr{\begin{cases}y+3=-6\\x+2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-9\\x=-4\end{cases}}}\)

\(TH9\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=3\\x+2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=2\end{cases}}}\)

\(TH10\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=4\\x+2=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}}\)

\(TH11\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-3\\x+2=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-6\\x=-6\end{cases}}}\)

\(TH12\): \(\orbr{\begin{cases}y+3=-4\\x+2=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-7\\x=-5\end{cases}}}\)

KL...

chưa thấy bạn nào làm bài 3 , thì em làm ạ :))

Giả sử x, y là các số nguyên thoă mãn phương trình đã cho .

\(4x+5y=2012\Leftrightarrow5y=2012-4y\Leftrightarrow5y=4\left(503-y\right).\)(1)

Dễ thấy vế phải của (1) chia hết cho 4 \(\Rightarrow5y⋮4\)mà (5;4)=1 nên y chia hết cho 4.

Đặt \(y=4t\left(t\in Z\right)\)thế vào phương trình đầu ta được : \(4x+20t=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=503-5t\\y=4t\end{cases}.}\)(*)

Thử thay vào các biểu thức của x, y ở (*) ta thấy thỏa mãn 

Vậy phương trình có vô số nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(503-5t;4t\right)\forall t\in Z.\)

2019¹ = 2019

hok tốt

2019¹ = 2019

~Study well~

#SJ

Bài 1 : \(a,\)\(16u^2v^4-8uv^2+1\)

\(=\left(4uv^2\right)^2-2.4uv^2.1+1^2\)

\(=\left(4uv^2-1\right)^2\)

\(b,\)\(4x^2-12x+4\)

\(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-5\)

\(=\left(2x-3\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(2x-3-\sqrt{5}\right)\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\)

Bài 2 :

\(\left(x+1-2y\right)^2\)

\(=\left[\left(x-1\right)-2y\right]^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right).2y+\left(2y\right)^2\)

\(=x^2-2x+1-4xy+4y+4y^2\)

Bài 3  :   ( Đề nhầm tí nha , coi lại nhé )

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+2xy+y^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+y^2\) ( luôn đúng với \(\forall x\))

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)\(\left(đpcm\right)\)

Ta có: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

=> 28 = 4(a² - ab + b²)

=> a² - ab + b² = 28/4 = 7

=> 2(a² - ab + b²) = 2.7 = 14 ---------(1)

Ta lại có: a² + 2ab + b² = (a + b)²

=> a² + 2ab + b² = 4² = 16 --------- (2)

Lấy (1) + (2): 2a² - 2ab + 2b² + a² + 2ab + b² = 14 + 16

=> 3a² + 3b² = 30

=> 3(a² + b²) = 30

=> a² + b² = 30/3 = 10

# Kiseki no enzeru #

hok tốt nhá bn!