Xét \(\Delta HAC\)vuông tại H  có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=> HN = NC = NA = ^AC/₂ 

=> AC = 2HN = 8

Tương tự AB = 6

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao thì

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{24}{5}\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H có

\(HA^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{24}{5}\right)^2+HC^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\frac{32}{5}\)

Tương tự \(HB=\frac{18}{5}\)

2) hc sinh giỏi lớp 6B là 

35.40%=14(hs)

Số hc sinh khá lớp 6B là 

14.\(\frac{9}{7}\)=17(hs)

Số hc sinh trung bình lớp 6B là 

35-(14+17)=4(hs)

kl...

3)

Số hs trung bình là 

1200.\(\frac{5}{8}\)=750 (hs)

Số hc sinh khá là 

1200.\(\frac{1}{3}\)=400(hs)

Số hc sinh giỏi là 

1200-750-400=50(hs)

kl....

Để \(P\in Z\)thì \(\left(n+3\right)\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Lập Bảng

Vậy Để P là số nguyên thì n = -4

a) Theo bài ra, ta có:

\(\widehat{A}\):\(\widehat{B}\): \(\widehat{C}\) : \(\widehat{D}\) = 1 : 2 : 3 : 4 => \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\widehat{\frac{D}{4}}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\widehat{\frac{B}{2}}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=36^0\) => \(\widehat{A}=36^0\)

    \(\widehat{\frac{B}{2}}=36^0\)=> \(\widehat{B}=72^0\)

   \(\widehat{\frac{C}{3}}=36^0\) => \(\widehat{C}=108^0\)

\(\widehat{\frac{D}{4}}=36^0\) => \(\widehat{D}=144^0\)

Vậy ...

b) Xét tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

hay góc  A + (góc A + 10⁰) + góc C + (góc C + 10⁰) = 360⁰

=> 2.(góc A + góc C) = 340⁰

=> góc A + góc C = 170⁰ => góc B + góc D = 360⁰ - 170⁰ = 190⁰

Ta có: góc B = góc A + 10⁰ (1)

     góc C = góc B + 10⁰ (2)

   góc D = góc C + 10⁰ (3)

Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :

góc B + góc C = góc A + 10⁰ + góc B + 10⁰

=> góc C = góc A + 20⁰ => góc C - A = 20⁰

Mà góc  A + góc C = 170⁰

=> 2. góc C = 190⁰ => góc C = 95⁰

                           => góc A = 95⁰ - 20⁰ = 75⁰

Từ (2) và (3) cộng vế cho vế :

góc C + góc D = góc B + 10⁰ + góc C + 10⁰ 

=> góc D = góc B + 20⁰ => góc D - góc B = 20⁰

Mà góc D + góc B = 190⁰

=> 2. góc D  = 210⁰ => góc D = 105⁰

                     => góc B = 105⁰ - 20⁰ = 85⁰

c) Xét tứ giác ABCD góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

=> góc A + góc B = 360⁰ - góc C - góc D = 360⁰ - 60⁰ - 80⁰ = 220⁰

Mà góc A - góc B = 10⁰

=> 2. góc A = 230⁰ => góc A = 115⁰

            => góc B = 115 - 10⁰ = 105⁰

Vậy ... 

Cái này bn có thể tham khảo, mk hok chắc đúng nữa.

Giả sử 1+2+3+4+.....+n=2004 thì n.(n+1)/2=2004

=>n.(n+1)=2004.2=4008

Vì 4008 không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên ko có số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Học tốt !

 ví dụ như:bạn Nam có 1 viên bi,bạn Minh có số bi bằng nam.hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi

nên nó bằng 2

vì làm toán đúng

a) Khi x = 3 thì : \(K=\frac{2.3+7}{3+1}=\frac{6+7}{4}=\frac{13}{4}\)

b)\(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2x+2+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

Để K là số nguyên thì : \(5⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

c) \(K=\frac{2x+7}{x+1}=1\Leftrightarrow2x+7=x+1\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6.\)

a) Với x = -3

=> K = \(\frac{2.\left(-3\right)+7}{-3+1}=\frac{-6+7}{-2}=-\frac{1}{2}\)

b) Ta có:

K = \(\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

Để K \(\in\)Z  <=> \(5⋮x+1\) <=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy ...

c)Ta có: K = 1

=> \(\frac{2x+7}{x+1}=1\)

=> \(2x+7=x+1\)

=> \(2x-x=1-7\)

=> \(x=-6\)