\(-5x^2+7x-3\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
11 + 112 +113= 1463
Mà 382 = 1444
392=1521
Lại có 1444 < 1463 < 1521
382 và 39 2 là 2 số chính phương liên tiếp
=> B ko là số chính phương
+) B chia hết cho 11 vì mọi số hạng của B chia hết cho 11
+) 112;113 chia hết cho 112
Mặt khác 11 không chia hết cho 112
=> B không chia hết cho 112
Vì B chia hết cho 11 ( số nguyên tố ) mà không chia hết cho 112 nên B không phải là số nguyên tố
Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kẻ đường kính AO cắt (O) tại D.
Hai tam giác vuông ABH và ADC có ∠ABH =∠ADC (cùng chắn cung AC) nên chúng đồng dạng.
=>ABAD=AHAC=>ABAD=AHAC
=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)
Do đó, R=AD2=202=10(cm)
P.s:Ko chắc
Ta thấy: \(A⋮3\) (Vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho 3)
\(A⋮3^2\) vì tất cả hạng tử của A đêu chia hết cho 9 trừ số 3.
A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 32 nên A không là số chính phương
\(2^x.\left(2^2\right)^2=\left(2^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^4=2^6\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
a) \(\left(x-47\right)-155=0\)
\(x-47=155\)
\(x=202\)
Vậy \(x=202\)
b) \(315+\left(146-x\right)=401\)
\(146-x=86\)
\(x=60\)
Vậy\(x=60\)
a= [x-47]-115=0 => 115+0+47=162
b=315+[146-x]=401=>401+146-315=231
hok tôt
nha
#)Giải :
Vì ∆ABC vuông cân tại A => \(\widehat{C_1}=45^o\)
∆BCD vuông cân tại B => \(\widehat{C_2}=45^o\)
Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông
Vì ∆ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)
Vì ∆BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD,\) \(AC\perp AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\). Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.
Bài này đkxđ thế nào nhỉ? Em làm ko ra:( nếu x>=-3 không thì chưa đủ vì còn cần vế trái >=0
ĐKXĐ: \(x\ge-3\). Dễ thấy \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}\ge0\Rightarrow2x^2+4x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\)
Kết hợp lại ta được : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\-3\le x\le-2\end{cases}.}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=a+1>0\Leftrightarrow2\left(a+1\right)^2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a+2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a=x+1\)
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=a+1\\2a^2+4a=x+1\end{cases}}\Rightarrow2\left(x^2-a^2\right)+4\left(x-a\right)=a-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+4+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-a=0\\2a+2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-\left(a+1\right)+1=0\\2\left(a+1\right)+2x+3=0\end{cases}.}\)
Với \(2\left(a+1\right)+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{x+3}{2}}+2x+3=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=\frac{-\left(2x+3\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{2}=\frac{4x^2+12x+9}{4}\Leftrightarrow4x^2+10x+3=0\)
\(\Delta^'=5^2-4.3=13>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-5+\sqrt{13}}{4}\)(loại vì không TMĐK )
\(x_2=\frac{-5-\sqrt{13}}{4}\left(tm\right)\)Thử lại x2 ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.
Với \(x-\left(a+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\frac{x+3}{2}}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=x+1\Rightarrow\frac{x+3}{2}=x^2+2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)
\(\Delta^'_2=3^2-4.2\left(-1\right)=17>0\)
\(\Rightarrow x_3=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\left(tmđk\right)\)Thử lại ta thấy x3 thỏa mãn phương trình đã cho.
\(x_4=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}\)(loại).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{13}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\right\}.\)
trả lời
-5x^2+7x-3
=-5(x^2-7/5x+3/5)
=-5(x^2-2*7/10x+49/100+11/100)
=-5(x-7/10)^2-11/20<=-11/20
vậy Max A = -11/20 tại x=7/10
sai chỗ nào e tự chnhr nhé tại chị làm nhanh nên ko kỹ
\(-5x^2+7x-3\)
\(=-5\left(x^2-\frac{7}{5}x+\frac{3}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-2\cdot\frac{7}{10}x+\frac{49}{100}-\frac{49}{100}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-2\cdot\frac{7}{10}x+\frac{49}{100}+\frac{11}{100}\right)\)
\(=-5\left(x^2-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{11}{20}\)
Có \(\left(x-\frac{7}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{11}{20}\ge-\frac{11}{20}\)
\(\Rightarrow GTLN-5x^2+7x-3=-\frac{11}{20}\)
với \(\left(x-\frac{7}{10}\right)^2=0;x=\frac{7}{10}\)