Do x+y=1 nên x, y không đồng thời bằng 0 

+) Nếu \(x=0\)\(\Rightarrow\)\(y=1\)\(\Rightarrow\)\(A=0^3+1^3+0^2+1^2+2015=2017\)

Tương tự với y = 0 

+) Nếu x, y khác 0, ta có : \(A=x^3+y^3+x^2+y^2+2015=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}+x^2+y^2+2015\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}+x^2+y^2+2015\ge\frac{\frac{\left(x+y\right)^4}{4}}{x+y}+\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+2015=\frac{3}{4}+2015\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)

Do \(\frac{3}{4}+2015< 2017\) nên GTNN của \(A=\frac{3}{4}+2015\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{2x+6}+\frac{x-2}{x^2+6x+9}\)

\(=\frac{3}{2\left(x+3\right)}+\frac{x^2}{\left(x+3\right)^2}\)

\(=\frac{3\left(x+3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x^2}{2\left(x+3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x^2+3x+9}{2\left(x+3\right)^2}\)

\(a,\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(x^2+5x+6-x^2-3x+10=0\)

\(2x+16=0\)

\(2x=-16\)

\(x=-8\)

\(b,\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(8x+16-5x^2-10x+4x^2-4x-8+2x^2-8=0\)

\(x^2-6x=0\)

\(x\left(x-6\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}}\)

\(a,\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+5x+6-x^2-3x+10=0\)

\(\Rightarrow2x=-16\Leftrightarrow x=-8\)

\(b,\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow8x+16-5x^2-10x+4\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow8x+16x-5x^2-10x+4x^2-4x+8+2x^2-8=0\)

\(\Rightarrow x^2+10x=0\Rightarrow x\left(x+10\right)=0\Rightarrow x\in\left\{0;-10\right\}\)

a) (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0

  \(x^2+3x+2x+6-x^2-5x+2x+10=0\) 

\(2x+16=0\) 

\(2x=-16\) 

\(x=-8\) 

Vậy......

b) (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)=0

  \(8x+16-5x^2-10x+4x^2+4x-8x-8+2x^2+4x-4x-8=0\) 

  \(-6x+x^2=0\) 

 \(x\left(-6+x\right)=0\) 

=> x=0   hoặc  -6+x=0  <=>x=6

Vậy \(x\in\left\{0;6\right\}\)

a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)x+\left(x+2\right).3-\left(x+5\right)x+\left(x+5\right).2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6-x^2+5x+2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow12x+16=0\)

\(\Leftrightarrow12x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Vậy...

 3x(12x - 4 ) -9x (4x -3 ) = 30 
<=> 36x² - 12x - 36x²+27x = 30 
<=> 15x = 30 
<=> x=2

\(3x\left(12x-4\right)-9.\left(4x-3\right)=30\)

\(=>36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(=>15x=30\)

\(x=30:15=2\)

Vậy x = 2.

~ Hok tốt ~

a) VT = (a - 1)(a - 2) + (a - 3)(a + 4) - (2a² + 5a - 34)

         = a² - 2a - a + 2 + a² + 4a - 3a - 12  - 2a² - 5a + 34

       = (a² + a² - 2a²) - (2a + a - 4a + 3a + 5a) + (2 - 12 + 34)

        =  -7a + 24

=> VT = VP

=> đpcm

b) VT = (a - b)(a² + ab + b²) - (a + b)(a² - ab + b²)

         = (a³ - b³) - (a³ + b³)

         = a³ - b³ - a³ - b³

           = -2b³ 

=> VT = VP

=> Đpcm

Câu b bn xem đề lại (a + b)(a² - ab + b²) ko phải là (a + b)(a² - ab - b²)

ủa câu hỏi là gì vậy?

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=\left(x^2-ax-bx+ab\right)\left(x-c\right)\)

\(=x^3-ax^2-bx^2+abx-cx^2+acx+bcx-abc\)

\(=x^3-x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+ac+bc\right)-abc\)

Nhưn vậy: \(x^3-ax^2+bx-c=x^3-x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ac\right)-abc\)

Cân bằng hệ số hai vế ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a=a+b+c\left(1\right)\\b=ab+bc+ac\left(2\right)\\c=abc\left(3\right)\end{cases}}\)

(3) <=> abc-c=0 <=> c(ab-1)=0

+) TH1 c=0

\(\hept{\begin{cases}b=0\\b=ab\end{cases}}\)

Như vậy với trường hợp này: b=c=0 , với mọi a 

TH2: ab-1 =0 <=> ab=1 => a, b khác 0 => c khác 0

\(\hept{\begin{cases}b+c=0\\b=1+bc+ac\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-c\\-c=1-c^2-ab\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=-c\\c^2-c=0\end{cases}}\Leftrightarrow c=1,b=-1,a=-1\)

Do đó trường hợp này a=-1, b=-1, c=1

Kết luận;...

A={5;6}

Tập hợp A có tử là 5 và 6 

=> tập hợp A có 2 tử

A có 4 tập hợp con đó là A ,5,6 và tập hợp rỗng