Sửa lại bài làm 2 dòng cuối 

`=> a = 0` (Là số tự nhiên) 

Thử lại: `(a+1)(a+11) = 1 . 11 = 11` (là số nguyên tố) 

Vậy `a = 0`

`a^2 + 12a + 11`

`=> (a+1)(a+11) `

Do `a^2 + 12a+ 11` là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là `1` và chính nó

Mà `a + 1 < a + 11`

`=> a + 1 = 1`

`=> a = 0` (không là số nguyên tố) 

Vậy không tồn tại số nguyên tô `a` để `a^2 + 12a + 11` là số nguyên tố

Nếu đổi 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau nên lúc đầu số lít dầu có ở thùng lớn hơn thùng bé là: 

`6,2` x ` 2 = 12,4` (lít)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`3-1=2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`12,4 : 2 = 6,2` (lít)

Số lít dầu có ở thùng lớn ban đầu là: 

`6,2` x `3 = 18,6` (lít) 

Số lít dầu có ở thùng bé ban đầu là: 

`6,2` x `1 = 6,2` (lít)

Đáp số :....

Khi đổ 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé, thể tích dầu trong mỗi thùng sẽ là:

• Thể tích dầu trong thùng lớn: (V - 6,2) (vì đã đổ 6,2 lít dầu)
• Thể tích dầu trong thùng bé: (1/3V + 6,2) (vì đã đổ 6,2 lít dầu từ thùng lớn sang thùng bé)

Theo yêu cầu của đề bài, khi đổ dầu từ thùng lớn sang thùng bé thì cả hai thùng bằng nhau, tức là: [V - 6,2 = 1/3V + 6,2]

Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của (V), sau đó tính được giá trị của thể tích mỗi thùng. Chúc bạn thành công!

\(x\) - 6: 2 - [48 - 24.2 : 6 - 3] = 0

 \(x\) - 3 - [48 - 48 : 6 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [48 - 8 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [40 - 3] = 0

\(x\) - 3 - 37 = 0

\(x\) = 3 + 37

\(x\) = 40

Vậy \(x\) = 40 

\(x\) - 4300 - [5250 : 1050.250] =  4250

\(x\) - 4300 - 5.250 = 4250

\(x\) - 4300 - 1250 = 4250

\(x\) = 4250 + 1250 + 4300

\(x\)  = 5500 + 4300

\(x\) = 9800

Vậy \(x=9800\)

2020.x + 45 = 20 + 21 + 22 + ... + 29

2020.x + 45 = (29 + 20).5

2020x + 45 = 245

2020x = 245 - 45

2020x = 200

x = 200 : 2020

--------------------

5 + 10 + ... + 195 - 2x = 3270

Số số hạng của tổng 5 + 10 + ... + 195

(195 - 5) : 5 + 1 = 39 (số)

5 + 10 + ... + 195 = (195 + 5).39 : 2 = 3900

Ta có:

3900 - 2x = 3270

2x = 3900 - 3270

2x = 630

x = 630 : 2

x = 315

-------------------

(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155

x + 1 + x + 4 + x + 7 + ... + x + 28 = 155

10x + (28 + 1).5 = 155

10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 1

Cho dãy số: 4; 9; 14; 19; 24;...; 2019; 2024 Mới đúng em nhé.

Sửa đề:

Cho dãy số cách đều: \(4,9,14,19,24,...,2019,2024\). Dãy số trên có bao nhiêu số hạng là:

\(\left(2014-4\right):5+1=403\) (số hạng)

Đáp số: \(403\) số hạng

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) \(\left(x;y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2x+4y=xy\)

\(\Rightarrow2x-8+4y-xy=-8\)

\(\Rightarrow2\left(x-4\right)-y\left(x-4\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-2\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(x-4;y-2\right)\in U\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-6\right);\left(5;10\right);\left(2;-2\right);\left(8;4\right);\left(-4;;1\right);\left(12;3\right)\right\}\)

a) \(2;5;10;17;26;37;50\)

b) \(1;4;9;16;25;36;49\)

Dưới đây là các số hạng tiếp theo của hai dãy số đã cho:

a. Dãy số:\(2;5;10;17;.....\)

Để tìm quy luật của dãy số này, ta có thể xem xét sự chênh lệch giữa các số hạng liên tiếp:

• \(5-2=3\)
• \(10-5=5\)
• \(17-10=7\)

Chênh lệch giữa các số hạng liên tiếp là $3,5,7$, và chúng tạo thành một dãy số tăng dần với khoảng cách là 2.

Dự đoán tiếp theo:

• Chênh lệch tiếp theo =\(7+2=9\)
• Số hạng tiếp theo = \(17+9=26\)

Tiếp tục:

• Chênh lệch tiếp theo = \(9+2=11\)
• Số hạng tiếp theo = \(26+11=37\)

Tiếp tục nữa:

• Chênh lệch tiếp theo =\(11+2=13\)
• Số hạng tiếp theo = \(17+13=50\)

Vậy ba số hạng tiếp theo là:\(26;37;50\)

b)Dãy số \(1;4;9;16;......\)

Dãy số này là dãy số bình phương của các số nguyên:

• 
  1 = 1^2\(1=1^2\)
• \(4=2^2\)
• \(9=3^2\)
• \(16=4^2\)

Dựa vào quy luật này, các số hạng tiếp theo là:

• 
  25 = 5^2\(25=5^2\)
• 
  36 = 6^2\(36=6^2\)
• \(49=7^2\)

Vậy ba số hạng tiếp theo là: \(25;36;49\)

\(M=\dfrac{2x+5}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

Để M là số nguyên thì \(2x+5⋮x+1\)

=>\(2x+2+3⋮x+1\)

=>\(3⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Ta có : a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => a - 2 + 12 chia hết cho 6 => a + 10 chia hết cho 6

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => a - 4 + 14 chia hết cho 7 => a + 10 chia hết cho 7

=> a + 10 chia hết cho 6 và 7

=. a + 10 thuộc BC ( 6 ; 7 )

Mà BCNN ( 6 ; 7 ) = 42

=> a + 10 thuộc B ( 42 ) = { 0 ; 42 ; ... }

=> a + 10 chia 42 dư 42

=> a chia 42 dư 32

Vậy số a chia cho 42 dư 32