Cho parabol ( P ) : y = x² và đường thẳng ( d ) : y = ( 2 -m )x + m² + 1 .

a/ Vẽ parabol ( P ) .

b/ Chứng minh rằng parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B .

c/ Gọi x_A , x_B  lần lượt là hoành độ của điểm A , điểm B . Tìm m để x²_A + x²_B = 5 .

HELP ME !!!!!!!!

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R . Từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý , AM cắt CD tại N .

1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp .

2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn ( O ) cắt tia DC tại E và tia AB tại F .

a/ Chứng minh tam giác EMN cân .

b/ Chứng minh AN . AM = R² 

3/ Gỉa sử \(\widehat{MAB}\)=  30⁰ . Tính diện tích hình giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn ( O ) và các đoạn MF , BF theo R .

help me !!!!!!!!

Cho đường tròn (O,R) có 2 đường kính AN và CD vuông góc với nhau . M là 1 điểm trên cung nhỏ BC , đường thẳng DM cắt AB tại E 

a . Chứng minh OEMC là tứ giác nội tiếp                

b. Chứng minh AE.DB= AM. DE

c. Cho biết R = 5cm tính diện tích hình quạt tròn ( OAC) 

d . Cho điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích ED.ME đạt giá trị lớn nhất

• Cho PT: x²-2*(m+1)*x+4m=0(1)
• a, Giải PT (1) với m=-3
• b, Tìm m để PT (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kéo đó
• c, Tìm m để PT (1) có nghiệm là 4, dùng hệ thức Vi- ét để tìm nghiệm còn lại
• d, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dấu
• e, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm khác dấu
• g, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dương
• h, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm
• i, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
• k, Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x_1,x₂ sao cho: 2x₁-x₂=-2
• l,Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ sao cho: A=2x₁² +2x₂^​2-x₁x₂ có giá trị nhỏ nhất.